平面和平面的位置关系如下：
1、两个平面平行，如果两个平面没有公共点，即两个平面平行。
2、两个平面相交，如果两个平面有公共点，则两个平面相交于一条过这个公共点的直线，即两个平面相交。
3、两个平面垂直，两个平面垂直是两个平面相交的特殊情况，即两个平面的任意一条过公共线直线垂直，即两个平面垂直。
平面与平面的位置关系及公共点个数？
1、两个平面平行，如果两个平面没有公共点，即两个平面平行。
2、两个平面相交，如果两个平面有公共点，则两个平面相交于一条过这个公共点的直线，即两个平面相交。
3、两个平面垂直，两个平面垂直是两个平面相交的特殊情况，即两个平面的任意一条过公共线直线垂直，即两个平面垂直。
两个平面相交:他们的公共点为一条直线,公共点是无数个；两个平面平行:无有公共点；两个平面重合:公共点也是无数个 注意:只要是是平面相交一定是无数个公共点,包括重合,不包括平行
两个平面的位置关系
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点两个平 面相 交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为&perp
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
如何解释平面跟平面的位置关系只有平行与相交，不可能是既不平行也不相交吗？
理论上存在两种可能，两平面既不平行也不相交。
第一种
两个平面分别在两个不同的空间，且两个空间不相连。
第二种，空间无意义。也就是空间不存在的情况，此时平面与平面无空间关系。
两个平面的位置关系？
你的意思是想说，既然两个平面只有两种位置关系，没有两个平面重合这第三种关系。那么两条直线位置关系中重合算第三种关系吗？其实是一样的，我们不研究两个平面重合，把它算作一个平面，这样就减少了学习上的困难。而两条直线也一样，不研究两条直线重合的情况，而把它看作是一条直线。这样从两条直线没有公共点（平行）到有一个公共点（相交，垂直是相交的特例）两种位置关系，学习起来就方便得多了。
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