1、排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
2、排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常
排列组合的性质
简单来说吧，比如从n个人（里面有一个人叫张三）中选k个人，只有两种可能，一种：张三没选中，那么需要在剩下的n-1个人中选k个，故有C(k,n-1)；第二种情况：张三被选中，那么需要在剩下的n-1个人中选k-1个就可以了，故有C(k-1,n-1)，合起来就是结果了
组合数的性质是什么？
组合数的性质：
1、互补性质
即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出（n-m)个元素的组合数。例如C(9，2)=C(9，7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n，0)=1 C(n，n)=1 C(0，0)=1。
2、组合恒等式
若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n，m)=C(n，n-m)=C(n-1，m-1)+C(n-1，m)。
组合数和排列数的区别：
从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。
它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同。
而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。
排列组合
排列组合的公式是
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
排列组合原理
1排列组合是什么？
我的理解：
排列和组合，这是两个东西
排列：有顺序一个的集合；
组合：没有顺序的一个集合。
资料说，排列数和组合数是排列组合的基础。
求排列数有一个公式，求组合数也有一个公式。
排列:
排列就是有顺序的一队元素
排列数，就是从n个不同元素中取m个元素的所有排列的个数（m小于等于n），用p(n,m)表示；
p(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0！=1)
p代表排列，英文单词Permutation
我们只需要记住：
n个元素取m个元素的排列数
直接套用公式即可：
n的阶乘除以（n-m）的阶乘
组合:
组合就是一堆没有顺序的元素。
组合数就是从n个元素中取m个元素的所有组合的个数，用C(n,m)表示
组合数的公式为：n阶乘除（n-m）的阶乘×m的阶乘：
n!/(n-m)!*m!
另外也可以使用：p(n,m)/m!
排列n,m/m!
同时，组合数有个性质：
c(n,m)=c(n,n-m)
2它什么样？
排列组合什么样？
有两大样：
1排列
有序，不同的元素合起来叫做排列
2组合
无序，不同的元素合起来叫做组合
他们分别有一个基本概念：
排列数：n个元素中取m个元素的所有排列个数
公式为：p(n,m)=n!/(n-m)!
组合数：n个元素中取m个元素的所有组合个数
公式：c(n,m)=n!/(n-m)!*m!
或
c(n,m)=p(n,m)/m!
另外，组合有个性质：
c(n,m)=c(n,n-m)
3它有什么用？
用来算排列数、组合数啊。
4我如何利用它？
再现实一点的用处，我具体想不出来，哦！
据算彩票中奖率
比如七星彩
10个数字，7位数，排列
10的7次方=一千万分之一。
下面是一点疑问：
为什么没有用上公式呢。
每次都有10个数字可以选择，不会因为上次你选了它，下次就不能选它。
7次，每次10种可能，相互乘积。
如何套用公式呢？
N个元素取m个，的排列数
10个元素，取7个的排列数
604800
为什么不是一千万呢？
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