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扭秤实验测出引力常数的原理

来源:网络 作者:佚名 时间:03-26 手机版

卡文迪许扭秤模型的主要部分是一个T字形轻而结实的框架,把这个T形架倒挂在一根石英丝下,若在T形架的两端施加两个大小相等且方向相反的力,石英丝就会扭转一个角度测出T形架转过的角度,也就可以测出T形架两端所受力的大小。

现在在T形架的两端各固定一个小球,再在每个小球的附近各放一个大球,大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律,大球会对小球产生引力,T形架会随之扭转,只要测出其扭转的角度,就可以测出引力的大小。

当然由于引力很小,这个扭转的角度会很小,卡文迪许在T形架

卡文迪许扭秤实验的原理是什么?

卡文迪许用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子。用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点。

用两个质量一样的铁球同时分别吸引扭秤上的两个铁球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但激光所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数G。

此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大。

尤其是光的反射的利用。

卡文迪许扭秤的实验原理

原理利用了二次放大法

1. 尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩,使杆偏转

2. 尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度

求得引力常数G

其中,一般计算时,取

演示卡文迪许扭秤实验

1797年夏,英国物理学 家卡文迪许(H.Cavendish)着手改进米歇尔的扭秤并开始实验。1798年,卡文迪许利用扭秤,成功地测出了引力常量的数值,证明了万有引力定律的正确。

卡文迪许解决问题的思路是,将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量 。

实验原理

卡文迪许用两个质量一样的铅球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子。用准直的细光束照射镜子,细光束反射到一个很远的地方,标记下此时细光束所在的点。

用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但细光束所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数G。

此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大。

尤其是光的反射的利用

在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤,典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时,在石英丝上可以引起扭转,记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩,

它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成。

如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上,我们可以观测到石英丝的旋转,如右图所示。我们可以决定m'与M距离r,然后求施加在杆的端点的水平方向上的力,由此确立加在石英丝的力矩,从而求得万有引力的大小. 从质量m的测量所得的偏离,再根据上面所说到的,由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定,我们可以决定F之值。由于我们可以测量F,r以及m, m',现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外,所有量都是已知的,于是可从方程直接求出G,其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A的B次方)

卡文迪许用扭秤测量引力常量的实验是怎样的?

卡文迪许扭秤的模型:扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架,把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力,石英丝就会扭转一个角度。力越大,扭转的角度也越大。反过来,如果测出T形架转过的角度,也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球,再在每个小球的附近各放一个大球,大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律,大球会对小球产生引力,T形架会随之扭转,只要测出其扭转的角度,就可以测出引力的大小。当然由于引力很小,这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在T形架上装了一面小镜子,用一束光射向镜子,经镜子反射后的光射向远处的刻度尺,当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时,刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样,就起到一个化小为大的效果,通过测定光斑的移动,测定了T形架在放置大球前后扭转的角度,从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律,并测定出引力常量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。

卡文迪许用扭秤测量引力常量的实验是怎样的

在物理学发展的前期,人们对微弱作用的测量感到困难,因为这些微弱的作用人们通常都感觉不到。后来,物理学家们想到了悬丝,要把一根丝拉断需要较大的力,而要使一根悬丝扭转,有一个很小的力就可以做到了。根据这个设想,法国物理学家库仑和英国的科学怪杰卡文迪许于1785年和1789年分别独立地发明了扭秤。扭秤实验可以测量微弱的作用,关键在于它把微弱的作用效果经过了两次放大:一方面微小的力通过较长的力臂可以产生较大的力矩,使悬丝产生一定角度的扭转;另一方面在悬丝上固定一平面镜,它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上,从反射光线射到刻度尺上的光点的移动,就可以把悬丝的微小扭转显现出来。

1 库仑定律的发现

法国物理学家库仑于1785年利用他发明的扭秤实验,测定了电荷之间的作用力。扭秤如图1所示。库仑在实验中发现静电力与距离平方成反比,同时他也认识到了静电力与电量的乘积成正比,从而得到了完整的库仑定律。库仑定律第一次打开了电的数学理论的大门,使静电学进入了定量研究的新阶段,也为泊松等人发展电学理论奠定了基础。库仑还曾用扭秤证明了地磁场对磁针有力矩的作用,力矩大小与磁针对子午线偏斜角的正弦成正比,这构成了磁矩概念的基础。

2 验证万有引力定律,测定引力常量

英国科学怪杰卡文迪许于1789年用他发明的扭秤,验证了牛顿的万有引力定律的正确性,并测出了引力常量,扭秤如图2所示。卡文迪许的实验结果跟现代测量结果是很接近的,它使得万有引力定律有了真正的实用价值,卡文迪许也被人们称为第一个逗能称出地球质量的人地。

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