三角形周长最大值应该是无穷大。因为能满足a等于2的三角形的b、c边可以是无穷大。所以此三角形周长最大值应该是无穷大。
在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b2+c2=a2+bc。若a=2,求三角形周长的最大值
b2+c2=a2+bc
(b+c)^2-3bc=a^2=4
(b+c)^2-3/4(b+c)^2<=4
b+c<=4，b=c=2取等号
周长最大(a+b+c)max=4+2=6
已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc，b ^ 2+c ^ 2=a ^ 2+bc。若a等于2求三角形周长的最大值
为了方便写我用B代表b的平方，用C代表c的平方，a为2所以是B+C=4+bc，设周长最大时，b=kc则原式变为KC+C=4+KC,得到C=4，c=2所以b=2，故周长为6。实际上上式确定的三角形只有一个就是一个等边三角形，再求最小三角形时也是这一个
在三角形ABC中，a=2，A=π/6，求其周长的取值范围
解:由A=π/6可知，顶点A在一个圆弧上，该圆弧的圆心角为(2π-2π/6)=5/3π，弦长a=2，劣弧=π/3=60°，半径=2.
于是可知，在该弦两端作半径，则形成的三角形为等边三角形，边长=a=2,。
三角形ABC周长最短是A接近B或C点时，此时周长接近2a=4;
三角形ABC周长最长是在以a为底边的等腰三角形时，此刻底角=(180-60/2)/2=75°，腰长为圆心角=(360-60)/2=150°的弦长，即b=c=√(2^2+2^2-2*2*2*cos150°)=√(8+8×√3/2)=2√(2+√3)，周长的最大值=2×2√(2+√3)+2=2+4√(2+√3)
在三角形ABC中,A=120度,a=2,求三角形ABC周长取值范围
∠A=120°，a=2，
当b=c时，a+b+c有最小值：
即在等腰三角形ABC中∠B=∠C
=（180°-120°）/2
=60°/2=30°，此时a上的高h，
有h：1/2a：c
=1：√3：2
=√3/3：1：2√3/3
即等腰三角形腰
c=b=2√3/3，则周长是：
a+b+c
=2+2√3/3+2√3/3
=2+4√3/3；
当等腰三角形（c=b=2√3/3，a=2） 的底边
BC=a的点B沿AB向A滑动且无限靠近点A，即c无限趋于0；
同时点C沿AC的延长线滑动，则有b的长无限趋于2（a）但总有
b＜a，b＜2，
又有c+b＞2
则三角形ABC的周长：
2+4√3/3＜a+b+c=4+t t是无限小。
在三角形ABC中,AB=2,C=π/3,求三角形ABC周长的最大值
a^2=b^2+c^2-2bccosA 9=b^2+c^2-2bccos2π/3 9=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc (b+c)^2=bc+9 而bc≤(b+c)^2/4 故：(b+c)^2≤(b+c)^2/4+9 3/4(b+c)^2≤9 (b+c)^2≤12 b+c≤2根号2 故最大周长=3+2根号2 追问： 你 抄网 上的吧,这个问题有个数字是改了的,a的平方不是九！况且这里只知道c的平方是4！别乱找东西回答我 回答： 屁，老娘发错了 追问： 那在发一次~
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