因数是指整数a除以整数bb≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
因数是什么？
一、因数是什么
1、 两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.
2、 因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。
3、 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
4、 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
5、 一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
二、因数分解
1、 在数学中，因数分解，又称素因数分解，是把一个正整数写成几个约数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成3×3×5，根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。
2、 因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。
3、 给出两个大约数，很容易就能将它们两个相乘。但是，给出它们的乘积，找出它们的因子就显得不是那么容易了。这就是许多现代密码系统的关键所在。如果能够找到解决整数分解问题的快速方法，几个重要的密码系统将会被攻破，包括RSA公钥算法和Blum Blum Shub随机数发生器。
4、 尽管快速分解是攻破这些系统的方法之一，仍然会有其它的不涉及到分解的其它方法。所以情形完全可能变成这样：整数分解问题仍然是非常困难，这些密码系统却是能够很快攻破。有的密码系统则能提供更强的保证：如果这些密码系统被快速破解（即能够以多项式时间复杂度破解），则可以利用破解这些系统的算法来快速地（以多项式时间复杂度）分解整数。换句话说，破解这样的密码系统不会比因数分解更容易。这样的密码系统包括Rabin密码系统（RSA的一个变体）以及Blum Blum Shub随机数发生器。
三、因数相关性质
1、整除：
若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：
恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3、合数：
除了1和它本身还有其它正因数。
4、正因数
1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5、 若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6、 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7、 1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
因数是什么
因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
扩展资料
什么是因数
因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的'因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
质因数
质因数释义：用做因数的质数，如15=35，3、5都是15的质因数。
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
因数是什么意思？
1、因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
扩展资料：
若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。
1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。
2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。
3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。
4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。
5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。
6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。
7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。
8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。
9、若个位数为0则此整数为10的倍数。
10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。
11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。
12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。
13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。
相关推荐：
