美国爱得华空军基地的一个叫墨菲的测试工程师发明了一条著名的定律,人们就用这位悲观主义大师的名字来命名这条定律,将这条在工程建设、企业管理、投资市场中名闻遐迩的定律称之为墨菲定律。
其表述如下:如果一件事情有可能向坏的方向发展,就一定会向最坏的方向发展。
具体有四:
1、任何事都没有表面看起来那么简单;
2、所有事都会比你预计的时间长;
3、会出错的事总会出错;
4、如果你担心某种情况发生,那么它就更有可能发生。
墨菲
逻辑推理方面:什么是鲁滨逊定理? 请举个例子。
鲁滨逊定理可以解决国考省考里翻译推理类、真假推理类和部分削弱论证类题型。
A推出B等价于非A或B
天下雨推出地湿,与天没下雨或者地湿是相同的。
这里涉及到一组矛盾转换关系,A推出B与A且非B为矛盾关系,A且非B与非A或B为矛盾关系,所以A推出B等价于非A或B。
公务员辅导书中在逻辑部分有提到“鲁宾孙定理”,这个定理到底是什么?
这是大学数学专业的范畴,普通人可能无法理解。以下是相关内容介绍:
美国数理逻辑学家鲁滨逊(Robinson)于1960年创立的这套理论被称为非标准分析(non-standard analysis ,也称为现代分析)。
鲁宾逊证明,实数结构R可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构R*,在一定意义下R*与R有相同的性质。称R*中的数为超实数,形象地说,是在普通实数中又加进了无穷小数(其绝对值小于任何实数)及无穷大数(其绝对值大于任何实数)。当两个超实数α与β相差为无穷小时,就称α无限接近于β,记为α≈β ,这是一个等价关系。每个关于这个等价关系的等价类包含唯一的标准实数a。称a所在的等价类μ( a)为一个单子,单子不是R*中的数,而相当于R中的数,超实数可以进行四则运算,满足通常的运算规律,也可以有大小顺序。由此标准分析里的许多概念、定理等可以自然地扩张到非标准分析中。如区间〔a,b〕扩张为〔a,b〕*,R中的函数扩张为f(x)*,函数f(x)在标准点x0连续可定义为x≈x0时,f(x)≈* f(x0)*;函数f(x)在〔a,b〕上一致连续可定义为当x′≈x〃,x′,x〃∈〔a,b〕*时f(x′)*≈f(x〃)*。像这样在R上展开的数学分析理论称为非标准分析,通常的数学分析则称为标准分析。
非标准分析的一个重要定理是转换定理:每个关于R可形式化的命题,如果对R成立,则经过适当解释(即把R中的对象解释为R*中相应的对象 )对R*也成立,反之亦然。因此也可以说,利用R和R*互相转换来研究数学分析的方法,称为非标准分析。
鲁滨孙定理是什么
鲁滨孙定律:(提问者原创、答题者原创)
只有坚韧不拔、不畏艰险、持之以恒的人才有希望到达人生的光辉顶点!
(解读:理工学科本无鲁滨孙定律,这个命题指导思想是考察你的做人和处事准则。你可以阅读鲁滨孙漂流记原著后找到答案→所谓的‘鲁滨孙定律’)
公务员考试中逻辑判断。鲁滨逊定律,来由?是谁发明的?为什么百度查不到它百科,它术语叫什么?
美国数理逻辑学家鲁滨逊(Robinson)于1960年创立的这套理论被称为非标准分析(non-standard analysis ,也称为现代分析)。
鲁宾逊证明,实数结构R可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构R*,在一定意义下R*与R有相同的性质。称R*中的数为超实数,形象地说,是在普通实数中又加进了无穷小数(其绝对值小于任何实数)及无穷大数(其绝对值大于任何实数)。当两个超实数α与β相差为无穷小时,就称α无限接近于β,记为α≈β ,这是一个等价关系。每个关于这个等价关系的等价类包含唯一的标准实数a。称a所在的等价类μ( a)为一个单子,单子不是R*中的数,而相当于R中的数,超实数可以进行四则运算,满足通常的运算规律,也可以有大小顺序。由此标准分析里的许多概念、定理等可以自然地扩张到非标准分析中。如区间〔a,b〕扩张为〔a,b〕*,R中的函数扩张为f(x)*,函数f(x)在标准点x0连续可定义为x≈x0时,f(x)≈* f(x0)*;函数f(x)在〔a,b〕上一致连续可定义为当x′≈x〃,x′,x〃∈〔a,b〕*时f(x′)*≈f(x〃)*。像这样在R上展开的数学分析理论称为非标准分析,通常的数学分析则称为标准分析。
非标准分析的一个重要定理是转换定理:每个关于R可形式化的命题,如果对R成立,则经过适当解释(即把R中的对象解释为R*中相应的对象 )对R*也成立,反之亦然。因此也可以说,利用R和R*互相转换来研究数学分析的方法,称为非标准分析。
【判断干货】“或”关系的考点,你真的知道吗?
【判断干货】“或”关系的考点,你真的知道吗?
华图在线判断组 公考起点 4月18日
“或”关系的考点,你真的知道吗?
“或”关系,即逻辑学中的“选言命题”,又称为析取命题,是反映事物的若干种情况或性质至少有一种存在的命题。在公务员考试中,“或”关系是翻译推理题型的基础考点。“或”关系,容易理解,但考查方式灵活多样,故很多考生在做题时,容易陷入没有解题思路的“黑洞”,故本文将对“或”关系的考点进行梳理。
考点一:相容/不相容
选言命题的形式为:A或者B或者C或者……。根据构成选言命题的子命题之间的真假关系,可以将选言命题分为:相容的选言命题和不相容的选言命题。
1. 相容的选言命题
逻辑含义是:构成选言命题的子命题(A,B,C……)中至少有一个为真,则选言命题为真;如果所有子命题都不成立,则选言命题为假。为了便于记忆,相容选言命题的逻辑性质可总结为口诀:全假为假,一真为真(“一真”指至少有一个为真)。
2. 不相容的选言命题
逻辑含义是:构成不相容选言命题的子命题中必须一个为真,一个为假;如果子命题A和B同时为真或者同时为假,则这个不相容的选言命题为假。为了便于记忆,不相容选言命题的逻辑性质可总结为口诀:一真一假为真,全真全假为假。
考查方式示例:
周末,谢尚老师要么去长城,要么去故宫。下列选项可能正确的是:
A.谢尚老师去了长城
B.谢尚老师去了长城和故宫
C.谢尚老师周末宅在家
分析思路:本示例题选择A。根据“要么……要么……”的逻辑性质“一真一假为真,全真全假为假”,故排除B、C项,只有A项可能为真。
注意:在公务员考试中,一般不会让考生根据内容去辨析选言命题的子命题之间是否相容。在考试中,考查不相容选言命题,一般都会通过“要么……要么……”来表示。
考点二:德摩根公式
摩根定律是联言命题“一假为假”规则和相容选言命题“全假为假”规则的公式化。记忆这两个公式时,我们可以借助这样的口诀:“去括号,分负号,且变或,或变且”。
¬(A且B)=¬A或¬B
¬(A或B)=¬A且¬B
考查方式示例:
有人说小鹤老师“喜欢唱歌或看电影”,但小鹤老师说这种说法是错的。
由此可以推出:
A.小鹤老师不喜欢唱歌,也不喜欢看电影
B.小鹤老师不喜欢唱歌,或者不喜欢看电影
分析思路:本示例题选择A。根据徳摩根公式“¬(A或B)=¬A且¬B”可直接得出结论。
考点三:否定肯定式
肯定否定式是对相容选言命题“一真为真”这一逻辑性质的进一步推理。对于A或B,一真为真,究竟是谁为真目前不能确定,但是如果增加一个条件“¬A”,那么根据其逻辑性质可知,B一定为真。
考查方式示例:
小鹤老师“喜欢唱歌或看电影”,小鹤老师说这种说法是对的,但是我不喜欢看电影。由此可以推出:
A.小鹤老师喜欢唱歌
B.小鹤老师不喜欢唱歌
分析思路:本示例题选择A。根据“否定肯定式”,可直接得出结论。
考点四:鲁滨逊定律
鲁滨逊定律是假言命题和选言命题之间的互换,具体表现为:
A→B=¬A或B
A或B=¬A→B
在具体题目中,利用鲁滨逊定律可以将“或”关系,等价转换为“推出”关系,方便解题。
考查方式示例:
张老师晚上或者上课,或者休息。如果张老师晚上上课,那么下午就在备课。
由此可以推出:
A.张老师如果晚上不休息,则下午就在备课
B.张老师如果晚上休息,则下午就不备课
分析思路:本示例题选择A,根据“鲁滨逊定律”将第一句话转换为“晚上不休息→晚上上课”,第二句话翻译为“晚上上课→下午备课”,利用递推的方式可得“晚上不休息→下午备课”,即A项。
考点五:利用“或”的可能性进行假设
根据相容选言命题的逻辑含义可知,如果给定“A或B”这样的条件,则说明存在三种可能,分别为:(1)A、(2)B、(3)A且B。
在有些题目中,给定的条件中含有“或”关系,除此之外再无其他确定条件,在这种情况下,可以就“或”关系的三种可能性分别进行假设,以此作为解题的突破口。
考查方式示例:
明天是晴天或者气温舒适,如果晴天,新新老师就去逛街,如果下雨,新新老师还是会去逛街。
由此可以推出:
A.明天是晴天
B.明天新新老师去逛街
分析思路:本示例题选择B。“明天是晴天或者气温舒适”存在三种可能(但不确定究竟是哪种可能,排除A项),分别是晴天、气温舒适、晴天且气温舒适,利用假设法发现,在每一种假设下,根据“肯前必肯后”,都可以从后两句话推出“新新老师逛街”。
【真题演练】(2019江苏A-93)某地开展企业结对扶贫创新活动,倡导企业家与贫困家庭互选,要求每户贫困家庭只能选1位企业家,而每位企业家只能在选他的贫困家庭中选择1-2户开展帮扶活动。现有企业家甲、乙、丙3人面对张、王、李、赵4户贫困家庭,已知:
(1)张、王2户至少有1户选择甲;
(2)王、李、赵3户中至少有2户选择乙;
(3)张、李2户中至少有1户选择丙
事后得知,互选顺利完成,每户贫困家庭均按自己心愿都选到了企业家,而每位企业家也按要求选到了贫困家庭。
根据以上信息,可以得出以下哪项:
A.企业家甲选到了张户
B.企业家乙选到了赵户
C.企业家丙选到了李户
D.企业家甲选到了王户
【答案】B
【解析】整理题干条件(1)(3)如下:
(1)张选甲 或 王选甲;
(3)张选丙 或 李选丙;
条件(1)是“或”关系,存在三种可能,分别为“张选甲、王选甲、张王都选甲”,由于题干再无其他确定性条件,故利用假设法,对(1)的三种可能性进行假设:
假设一:张王都选甲。
根据条件(2)王、李、赵至少有2人选择乙,说明选择乙的至少两人,题干规定每个贫困户只能选择一位企业家,因此在选择甲丙两位企业家只能有一位贫困户,即不存在有两个人选择甲的情况,该假设不成立。
假设二:张选择甲。
张选择甲,则不选择丙,根据条件(3)得到:李选择丙,结合条件(2)得到:王、赵选择乙。
假设三:王选择甲。
根据条件(2)李、赵选择乙;结合条件(3)得到:张选择丙。
综上可知,在成立的两种假设下,均有“赵选择乙”,即乙企业家选到了赵。
因此,选择B选项。
综上,大家不难发现,“或”关系虽然只是翻译推理中的一个很“小”的知识点,逻辑含义相对来说比其他逻辑关联词更容易理解,但是,在题目设置上,却可以通过不同角度考查考生灵活应用、举一反三的能力。因此,希望可以通过本文对“或”关系考点的梳理和汇总,有效地帮助考生全面学习该考点,为上岸助力。
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