功与能是对应的，在一个系统中功与能的总和是不变的，这就是物理上的基本原理之一能量守恒。在简单机械中，没有外来能量加入，也没有损耗，则其功是不变的，简单机械可以省力，但不能省功。杠杆一头用力小，必然移动距离远，而二者的乘积，也就是功是不变的。力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中称这一乘积为机械功，简称功。在国际单位制中力F的单位是，距离s的单位是，则功的单位就是牛米在物理学中，单位有一个专们的名称焦耳，简称焦，用字母J表示。单位是为了纪念英国物理学家焦耳对科学的贡献而名。对物体做功的必要条件一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的作用方向上通过一定的距离。
物理上功的定义是什么？
功也叫机械功。如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。功是物理学中表示力对位移的累积的物理量。与机械能相似的是，功也是标量，国际单位制单位为焦耳。1J=1N·m=1kg·m2·s-2。“功”一词最初是由法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造。
功是表示什么的物理量
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。 即使存在力，也可能没有做功。例如，在匀速圆周运动中，向心力没有做功，因为做圆周运动的物体的动能没有发生变化。同样的，桌上的一本书，尽管桌对书有支持力，但因没有位移而没有做功。
总的来说不做功的情况有三种：不劳无功、有劳无功和垂直无功。（不劳无功：只移动了距离，但在这移动的方向上没产生力，即0*Fs·cosα=0焦耳；有劳无功：只有力，却在力的方向上没有移动一定的距离，F*0scosα=0焦耳；垂直无功：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直，Fscos90°=Fs*0=0焦耳。）一个力对物体是否做功，可根据该力和物体位移方向的夹角是否为90°，或力与物体速度方向的夹角是否总是90°来确认力是否对物体做功。夹角大于90°时功为负，夹角小于90°时功为正。所以力的作用是相互的。
一个物体对外做了多少功，它就减少了多少能量。反之，外界对一个物体做了多少功，这个物体的能量就增加了多少。
为什么功的微分表达式是dW=F.ds?
俺不是物理专业.可能问题比较弱.
考虑其对应的恒定力作用下的直线运动下的表达式W=F.S.根据微分法则,dW=F.dS+S.dF.但是正确的表达式应该是dW=F.dS吧.（貌似这跟是否恒力是没关系的,最多只是多了个变量t而已,只要知道 t 跟S的关系就可以代换掉t了）两者是不同的.说明其实功的微分表达式dW=F.ds应该是比积分式更基本的方程.但是.为什么微分表达式是这样的呢?
功与动能的关系可以由动能“定理”给出；
但是功与内能的关系仅仅只能由热力学第一“定律”给出.
物理：求大学对功的定义式和对电动势的定义式
在每个元过程中，于是这段位移的功为F*ds（内积）。
但是这个定义前提是F和S的方向大小在做功过程中都不变，大小为两个向量的长度的乘积，可以是某些化学效应产生的吸附力，功的定义已经说过了，S是位移矢量。F是力矢量，F和S可以认为是不变的（极限意义下是不变的），需要将做功的过程分成无线多个非常短的元过程，比如可以是磁场力，为了更加普遍。
大学物理对功的定义本质上是W=F*S（内积）。
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