绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。而这个数轴上的数”很明显是实数。复数由实数和虚数共同组成,虚数是没有绝对值的,从而导致复数也不能有绝对值,更不能把它的模叫为绝对值。
复数有绝对值吗?
复数没有绝对值的概念!那个叫模!
复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣.
即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a^2+b^2)
扩展资料:
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
2、乘法法则
复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
3、除法法则
复数除法定义:满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,
即
4、开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ),
则(k=0,1,2,3…n-1)
5、运算律
加法交换律:z1+z2=z2+z1
乘法交换律:z1×z2=z2×z1
加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
6、i的乘方法则
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈Z)
7、棣莫佛定理
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂
zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] (其中n是正整数)
则
复数的绝对值
复数没有绝对值的概念,只有模的概念。复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣。即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a²+b²)。
复数
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等。
它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。另外,复数还指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词。
复数的模
设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²,
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
复数模的运算法则|z1·z2|=|z1|·|z2|
┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|
|z1-z2|=|z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
复数绝对值怎么处理?
复数不存在绝对值。绝对值符号在复数表示复数的模。
复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣
设虚数是a+bi,那么它的模是根号(a^2+b^2)
绝对值不等式
(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解;
(2)证明绝对值不等式主要有两种方法:
去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法;任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
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