> 首页 > 生活 > 百科 > 复数的模为什么不能叫复数的绝对值

复数的模为什么不能叫复数的绝对值

来源:网络 作者:佚名 时间:04-12 手机版

绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。而这个数轴上的数”很明显是实数。复数由实数和虚数共同组成,虚数是没有绝对值的,从而导致复数也不能有绝对值,更不能把它的模叫为绝对值。

复数有绝对值吗?

复数没有绝对值的概念!那个叫模!

复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣.

即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a^2+b^2)

扩展资料:

运算法则

1、加法法则

复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即 

2、乘法法则

复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即 

3、除法法则

复数除法定义:满足  的复数  叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,

即 

4、开方法则

若zn=r(cosθ+isinθ),

则(k=0,1,2,3…n-1)

5、运算律

加法交换律:z1+z2=z2+z1

乘法交换律:z1×z2=z2×z1

加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

6、i的乘方法则

i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈Z)

7、棣莫佛定理

对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂

zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] (其中n是正整数)

复数的绝对值

复数没有绝对值的概念,只有模的概念。复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣。即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a²+b²)。

复数

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等。

它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。另外,复数还指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词。

复数的模

设复数z=a+bi(a,b∈R)

则复数z的模|z|=√a²+b²,

它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

复数模的运算法则

|z1·z2|=|z1|·|z2|

┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|

|z1-z2|=|z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

复数绝对值怎么处理?

复数不存在绝对值。绝对值符号在复数表示复数的模。

复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣

设虚数是a+bi,那么它的模是根号(a^2+b^2)

绝对值不等式

(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解;

(2)证明绝对值不等式主要有两种方法:

去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法;任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

相关推荐:

复数的模为什么不能叫复数的绝对值

理科生可以报考工商管理专业吗

石家庄至少林寺怎么走

不锈钢表面污渍处理最佳方法

理科生可以考法律系研究生吗

为什么姜文的阳光灿烂的日子在威尼斯电影节上艳惊四座

盆栽飘香藤冬天怎么养

石家庄职业技术学校都有哪些

标签: [db:标签]

声明:《复数的模为什么不能叫复数的绝对值》一文由排行榜大全(佚名 )网友供稿,版权归原作者本人所有,转载请注明出处。如果您对文章有异议,可在反馈入口提交处理!

最近更新

  • 复数的模为什么不能叫复数的绝对值

    绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。而这个数轴上的数”很明显是实数。复数由实数和虚数共同组成,虚数是没有绝对值的,从而导致复数...

    百科 日期:2023-04-12

  • 理科生可以报考工商管理专业吗

    因为工商管理专业是研究工商企业经济管理基本理论和一般方法的学科,该专业生源的主要来源为参加当年高考的高中毕业生,属于文理科兼收的一门应...

    百科 日期:2023-04-12

  • 纹身后可以洗澡吗

    在现代社会,纹身是一件很时尚的事情,选一个自己中意的图案纹在身体上,看上去蛮有个性。但尽管如此,有的人在纹身之前还是有一些疑问,比如,纹身后...

    护肤品 日期:2023-04-12

  • 使用蒸汽美容仪的时候要用什么水

    使用蒸汽美容仪最好使用纯净水,纯净水的水质纯净,对肌肤的亲肤性很好。使用纯净水护肤,就会有更好的护肤效果。蒸汽美容仪的功效蒸汽美容仪可...

    护肤品 日期:2023-04-12

  • 石家庄至少林寺怎么走

    1、 从起点向正东方向出发,沿中山东路行驶1、4公里,过右侧的体育大厦约50米后,稍向右转进入体育南大街 ;2、 沿体育南大街行驶2、5公里,过通慧桥,...

    百科 日期:2023-04-12

  • 安家房似锦为什么欠一百万揭秘

    近段时间以来,电视剧《安家》得到了广大观众的关注,尤其是孙俪饰演的房似锦,她是个业务能力非常强的店长,家境普通,年纪轻轻就被上司委派到静宜...

    电影 日期:2023-04-12

  • ​头发不上色是什么原因

    头发不上色有可能是发质本身的问题,如果发质太硬,发丝的毛鳞片就会比较紧,染色剂的色素也就无法进入毛鳞片,而发质太差的发丝又无法吸收染色剂...

    护肤品 日期:2023-04-12

  • 纹身后可以运动吗

    现在有很多年轻人将纹身视为一种另类的美,或因为好玩而纹身,也有的因为有故事而纹身,不管是因为什么原因纹身,在纹过之后有一些问题还是要了解,...

    护肤品 日期:2023-04-12

百科排行榜精选

邮箱不能为空
留下您的宝贵意见