四大数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，介绍如下：
1、转化思想：在解较复杂或条件较分散的几何问题时，往往需要通过某种转化手段，将生疏的问题转化成熟悉的问题；
2、方程思想：当几何中的证明题和计算题所求的未知量不易直接求出时，可根据题目所给的条件，结合图形，建立方程式或方程组通过解方程，使问题得以解决；
3、数形结合思想：在直角坐标系中的几何图形，往往可以借助函数的性质，将平面几何图形与函数图像有机地结合起来；
4、分类讨论思想：
如何贯彻数学思想方法的教学:数学四大思想八大方法
在教学过程中要充分挖掘中学数学教材中的数学思想方法，数学思想是隐性的本质的知识内容，因此教师必须深入钻研。 1 正确认识数学思想方法与能力的关系
数学思想方法是形成学生良好的认知结构的纽带。是由知识转化为能力的桥梁。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。
2 有计划有步骤地渗透数学思想方法
数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法。数学思想是对于数学知识，如数学的概念、法则、公式、公理、定理、方法等的理性的、本质的、高度抽象和概括的认识，带有普遍的指导意义，蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。数学方法是研究或解决数学问题并使之达到目的的手段、方式、途径或程序。数学思想方法是数学的灵魂，数学思想方法与数学知识一样，是人类长期数学发展的经验总结和智慧结晶，是数学知识所不能替代的。所以数学思想方法的教学是数学教学中的重要组成部分，这就要求我们深入研究数学思想方法，钻研教材，在理清知识网络的同时，必须挖掘臆含于其中的数学思想方法；有目的、有意识的渗透、介绍和突出有关数学思想方法；有计划、有步骤地渗透、介绍和突出有关思想方法。
3 系统性地进行思想方法的教学
与其体的数学知识一样，数学思想方法只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。数学思想方法有高低层次之别，对于某一种数学思想而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程。一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。对于数学思想方法的系统性的研究，一般需要从两个方面进行：一方面要研究在每一种具体数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学另一方面，又要研究一些重要的数学思想方法可以在哪些知识点的教学中进行渗透，从而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统。
适时地对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
什么是数学思想
数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学思想方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
数学的思想方法是在学习数学的过程中逐渐领会的。当然这就是靠修炼吧。我想上面的提问者是想知道解题的方法吧。数学思想是整个人类的思考的结果，很难有个确切的定义，范围很广。
数学四大思想八大方法是什么？
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的一种结果它是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法本质的概括,是创造性地发展数学的指导方针数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平,后者比前者更具体更丰富,而前者比后者更本质更深刻数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式数学思想和数学方法两者既统一又有区别例如在初中代数中,解多元方程组,用的是“消元法”;解高次方程,用的是“降次法”;解双二次方程用的是“替换法”这里的“消元”、“降次”、“替换”都是具体的数学方法,但它们不是数学思想,这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想,即把复杂问题转化为简单问题的思想具体的数学方法,不能冠以“思想”二字如“配方法”,就不能称为数学思想它的实质是恒等变形,体现了“变换”的数学思想然而,每一种数学方法都体现了一定的数学思想;每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来,这里的手段就是数学方法也就是说,数学思想是理性认识是相关的数学方法的精神实质和理论依据数学方法是指向实践的是工具性的,是实施有关思想的技术手段因此人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念—数学思想方法一般来说,数学思想方法具有三个层次:低层次的数学思想方法(如消元法、换元法、代人法等),较高层次的数学思想方法(如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等),高层次的数学思想方法(如转化、分类、数形结合等)较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法,各层次间没有明确的界限
高中数学的四大思想是什么？请给高考例题
1、数学思想方法之分类讨论
分类讨论思想具有较高的逻辑性及很强的综合性，纵观近几年的高考数学真题，不管是文科还是理科，同学们在解决最后的数学综合问题时，基本上都需要分类讨论。
本节课老师给同学们深度剖析了分类讨论思想，并结合典型例题引导同学们树立分类讨论思想，教会同学们如何灵活运用分类讨论思想解决数学问题。
2、数学思想方法之数形结合
数形结合思想是借助于数学图形解决数学问题，它可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，是解决综合问题的得力助手。正是因为数形结合的这种优越性，它已经成为高考必考的数学思想方法。
3、数学思想方法之函数
函数与方程思想是非常重要的一种数学思想，高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多。
4、数学思想方法之方程、转化与化归
转化与化归思想在高考中也占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归本节课老师给大家总结并分析了函数与方程思想以及转化与化归思想的常见题型，并重点讲解了函数与方程、转化与化归在解题中的灵活运用。
常见的转化方法：
直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。
换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。
数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径。
等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。
特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。
构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。
坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。
数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合 应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决 运用这一数学思想，要熟练掌握一 些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数 列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合分类讨论思想分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决 分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等 分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节，它依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意 分类必须满足互斥、无漏、最简的原则函数与方程思想函数与方程思想是最重要的一种数学思想，高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应 用技巧多 函数思想简单，即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数，结合初等函数的图象与性质，加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决运用函数与方程的思想时，要注意函数，方程与不等式之间的相互联系和转化，应做到：（1）深刻理解函数 f(x)的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础（2）密切注意三个“二次”的相关问题，三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等 式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系 掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件，二次不等式的转化策略转化与化归思想化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想 转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题 转 化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解 题过程的各个环节中 转化有等价转化与不等价转化 等价转化后的新问题与原问题实质是一样的 不等价转 化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正
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