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理想运放的两个重要结论是虚断与虚短。虚断：理解成断路，运放处于线性状态时，把两输入端视为开路，即流入正负输入端的电流为零；虚短：理解成短路，运放处于线性状态时，把两输入端视为等电位，即运放正输入端和负输入端的电压相等。总结一句话：虚短用来得到电压相等；虚断用来得到电流为0。
一个理想的运算放大器（idealOPAMP）必须具备下列特性：
1、无限大的输入阻抗（Zin=∞）：理想的运算放大器输入端不容许任何电流流入，即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零，亦即输入阻抗无限大。
2、趋近于零的输出阻抗（Zout=0）：理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源，无论流至放大器负载的电流如何变化，放大器的输出电压恒为一定值，亦即输出阻抗为零。
3、无限大的开回路增益（Ad=∞）：理想运算放大器的一个重要性质就是开回路的状态下，输入端的差动信号有无限大的电压增益，这个特性使得运算放大器十分适合在实际应用时加上负反馈组态。
4、无限大的共模抑制比（CMRR=∞）：理想运算放大器只能对V+与V-两端点电压的差值有反应，亦即只放大V+−V−的部份。对于两输入信号的相同的部分（即共模信号）将完全忽略不计。
5、无限大的带宽：理想的运算放大器对于任何频率的输入信号都将以一样的差动增益放大之，不因为信号频率的改变而改变。
理想运算放大器的主要参数
一、理想运算放大器的主要参数有三个:
1、开环电压放大倍数Auo为无限大。
2、输入电阻ri为无限大。
3、输出电阻ro为零。
二、理想运算放大器是指实际运放的开环电压增益非常大时，有限增益运放模型可以进一步简化为理想运放模型。理想运放工作在线性区时，输出电压与输入电压呈现线性关系，其中，u0是集成运放的输出电压；u和ui分别是同相输入端及反相输入端的电压；Auo是开环差模电压放大倍数。根据理想运放的特征，可以导出工作在线性区时集成运放的两个重要特点。
运算放大器的 基本知识
集成运算放大器一：零点漂移
零点漂移可描述为：输入电压为零，输出电压偏离零值的变化。它又被简称为：零漂
零点漂移是怎样形成的： 运算放大器均是采用直接耦合的方式，我们知道直接耦合式放大电路的各级的Q点是相互影响的，由于各级的放大作用，第一级的微弱变化，会使输出级产生很大的变化。当输入短路时（由于一些原因使输入级的Q点发生微弱变化 象：温度），输出将随时间缓慢变化，这样就形成了零点漂移。
产生零漂的原因是：晶体三极管的参数受温度的影响。解决零漂最有效的措施是：采用差动电路。
二：差动放大电路
1、差动放大电路的基本形式 如图（1）所示
基本形式对电路的要求是：两个电路的参数完全对称两个管子的温度特性也完全对称。
它的工作原理是：当输入信号Ui=0时，则两管的电流相等，两管的集点极电位也相等，所以输出电压Uo=UC1-UC2=0。温度上升时，两管电流均增加，则集电极电位均下降，由于它们处于同一温度环境，因此两管的电流和电压变化量均相等，其输出电压仍然为零。
它的放大作用（输入信号有两种类型）
（1）共模信号及共模电压的放大倍数 Auc
共模信号---在差动放大管T1和T2的基极接入幅度相等、极性相同的信号。如图（2）所示
共模信号的作用，对两管的作用是同向的，将引起两管电流同量的增加，集电极电位也同量减小，因此两管集电极输出共模电压Uoc为零。因此：。
于是差动电路对称时，对共模信号的抑制能力强
（2）差模信号及差模电压放大倍数 Aud
差模信号---在差动放大管T1和T2的基极分别加入幅度相等而极性相反的信号。如图（3）所示
差模信号的作用，由于信号的极性相反，因此T1管集电极电压下降，T2管的集电极电压上升，且二者的变化量的绝对值相等，因此：
此时的两管基极的信号为：
所以：，由此我们可以看出差动电路的差模电压放大倍数等于单管电压的放大倍数。
基本差动电路存在如下问题： 电路难于绝对对称，因此输出仍然存在零漂；管子没有采取消除零漂的措施，有时会使电路失去放大能力；它要对地输出，此时的零漂与单管放大电路一样。
为此我们要学习另一种差动放大电路------长尾式差动放大电路
2：长尾式差动放大电路
它又被称为射极耦合差动放大电路，如右图所示：图中的两个管子通过射极电阻Re和Uee耦合。
下面我们来学习它的一些指标
(1)静态工作点
静态时，输入短路，由于流过电阻Re的电流为IE1和IE2之和，且电路对称，IE1=IE2，
因此：
(2)对共模信号的抑制作用
在这里我们只学习共模信号对长尾电路中的Re的作用。由于是同向变化的，因此流过Re的共模信号电流是Ie1+Ie2=2Ie，对每一管来说，可视为在射极接入电阻为2Re。
它的共模放大倍数为： （用第二章学的方法求得）
由此式我们可以看出Re的接入，使每管的共模放大倍数下降了很多（对零漂具有很强的抑制作用）
(3)对差模信号的放大作用
差模信号引起两管电流的反向变化（一管电流上升，一管电流下降），流过射极电阻Re的差模电流为Ie1-Ie2，由于电路对称，所以流过Re的差模电流为零，Re上的差模信号电压也为零，因此射极视为地电位，此处“地”称为“虚地”。因此差模信号时，Re不产生影响。
由于Re对差模信号不产生影响，故双端输出的差模放大倍数仍为单管放大倍数：
(4)共模抑制比(CMRR)
我们一般用共模抑制比来衡量差动放大电路性能的优劣。CMRR定义如下：
它的值越大，表明电路对共模信号的抑制能力越好。
有时还用对数的形式表示共模抑制比，即：，其中为差模增益。CMR的单位为：分贝 （dB）
(5)一般输入信号情况
如果差动电路的输入信号，即不是共模也不是差模信号时：我们要把输入信号分解为一对共模信号和一对差模信号，它们共同作用在差动电路的输入端。
例1：如右图所示电路，已知差模增益为48dB，共模抑制比为67dB，Ui1=5V，Ui2=5.01V，
试求输出电压Uo
解：∵=48dB，∴Aud≈-251，
又∵CMR=67dB
∴CMRR≈2239
∴Auc=Aud/CMRR≈0.11
则输出电压为：
三：集成运放的组成
它由四部分组成：
1、偏置电路；
2、输入级：为了抑制零漂，采用差动放大电路
3、中间级：为了提高放大倍数，一般采用有源负载的共射放大电路。
4、输出级：为了提高电路驱动负载的能力，一般采用互补对称输出级电路
四：集成运放的性能指标
1、开环差模电压放大倍数 Aod
它是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。
2、最大输出电压 Uop-p
它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰--峰值。
3、差模输入电阻rid
它的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。要求它愈大愈好。
4、输出电阻 rO
它的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。
5、共模抑制比 CMRR
它放映了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。CMRR越大越好。
五：低频等效电路
在电路中集成运放作为一个完整的独立的器件来对待。于是在分析、计算时我们用等效电路来代替集成运放。
由于集成运放主要用于频率不高的场合，因此我们只学习低频率时的等效电路。
右图所示为集成运放的符号，它有两个输入端和一个输出端。
其中：标有的为同相输入端(输出电压的相位与该输入电压的相位相同) 标有的为反相输入端(输出电压的相位与该输入电压的相位相反)
六：理想集成运放
一般我们是把集成运放视为理想的（将集成运放的各项技术指标理想化） 开环电压放大倍数： 输入电阻： 输入偏置电流：
共模抑制比： 输出电阻： -3dB带宽：
无干扰无噪声 失调电压、失调电流 及它们的温漂均为零
七：集成运放工作在线性区的特性
当集成运放工作在线性放大区时的条件是： (1)(2)
注：(1)即:同相输入端与反相输入端的电位相等，但不是短路。我们把满足这个条件称为"虚短"
(2)即:理想运放的输入电阻为∞,因此集成运放输入端不取电流。
我们在计算电路时，只要是线性应用，均可以应用以上的两个结论，因此我们要掌握好！
当集成运放工作在线性区时，它的输入、输出的关系式为：
八：集成运放工作在非线性工作区
当集成运放工作在非线性区时的条件是：集成运放在非线性工作区内一般是开环运用或加正反馈。它的输入输出关系是：
它的输出电压有两种形态：（1）当时， （2）当时，
它的输入电流仍为零（因为）即：
集成运放工作在不同区域时，近似条件不同，我们在分析集成运放时，应先判断它工作在什麽区域，然后再用上述公式对集成运放进行分析、计算。
九：比例运算电路
定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。
分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分）
比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式
(1)反向比例电路
输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:
输出特性：因为：，
所以：
从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。负号表示输出电压与输入电压极性相反。
反向比例电路的特点：
(1)反向比例电路由于存在"虚地",因此它的共模输入电压为零.即:它对集成运放的共模抑制比要求低
(2)输入电阻低:ri=R1.因此对输入信号的负载能力有一定的要求.
(2)同相比例电路
输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示:
输出特性：因为：（虚短但不是虚地）；；
所以：
改变Rf/R1即可改变Uo的值，输入、输出电压的极性相同
同相比例电路的特点：
(1)输入电阻高；(2)由于(电路的共模输入信号高)，因此集成运放的共模抑制比要求高
(3)差动比例电路
输入信号分别加之反相输入端和同相输入端,电路图如图(3)所示:
它的输出电压为：
由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。
十 ：和、差电路
(1)反相求和电路
它的电路图如图(1)所示:（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为:
它的输出电压与输入电压的关系为：
它可以模拟方程：。它的特点与反相比例电路相同。它可十分方便的某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。
（2）同相求和电路
它的电路图如图（2）所示：（输入端的个数可根据需要进行调整）
它的输出电压与输入电压的关系为：。它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。
（3）和差电路
它的电路图如图(3)所示：
此电路的功能是对Ui1、Ui2进行反相求和，对Ui3、Ui4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。
它的输入输出电压的关系是：。
由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。它的电路图如图（4）所示
它的输入输出电压的关系是：
它的后级对前级没有影响（采用的是理想的集成运放），它的计算十分方便。
十一：积分电路和微分电路
(1)积分电路
它可实现积分运算及产生三角波形等。积分运算是：输出电压与输入电压呈积分关系。它的电路图如图(1)所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算
它的输入、输出电压的关系为：其中:表示电容两端的初始电压值.
如果电路输入的电压波形是方形，则产生三角波形输出。
(2)微分电路
微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。电路图如图（2）所示：
它的输入、输出电压的关系为：
十二：对数和指数运算电路
(1)对数运算电路
对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。我们把反相比例电路中Rf用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路。电路图如图（3）所示：
它的输入、输出电压的关系为：（也可以用三级管代替二极管）
(2)指数运算电路
指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管(三级管)与电阻R对换即可。电路图如(4)所示
它的输入、输出电压的关系为：
利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路
十三：滤波电路的基础知识
滤波电路的作用：允许规定范围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过。
滤波电路的分类：（按工作频率的不同）
低通滤波器：允许低频率的信号通过，将高频信号衰减。
高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减。
带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减。
带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减。
我们在电路分析课程中已学习了，利用电阻、电容等无源器件构成的滤波电路，但它有很大的缺陷如：电路增益小；驱动负载能力差等。为此我们要学习有源滤波电路。
十四：有源滤波电路
(1)低通滤波电路
它的电路图如图(1)所示:(我们以无源滤波网络RC接至集成运放的同相输入端为例)
它的幅频特性如图(2)所示：
它的传输函数为：
其中：Aup为通带电压放大被数，；通带截止角频率
对于低有源滤波电路，我们可以通过改变电阻Rf和R1的阻值来调节通带电压的放大被数。
(2)高通滤波电路
它的电路图如图(3)所示:(我们以无源滤波网络接至集成运放的反相输入端为例)
同样我们可以得到它的幅频特定如图(4)所示:
它的传输函数为:
其中:(通带电压放大被数)；(通带截止角频率)
(3)带通滤波电路和带阻滤波电路
将低通滤波电路和高通滤波电路进行不同组合，即可的获得带通滤波电路和带阻滤波电路，它们的电路图分别为：如图（5）所示带通滤波电路；如图（6）所示带阻滤波电路：
十五：电压比较器的基础知识
电压比较器的功能：比较两个电压的大小(用输出电压的高或低电平，表示两个输入电压的大小关系)
电压比较器的作用：它可用作模拟电路和数字电路的接口，还可以用作波形产生和变换电路等。
注：电压比较器中的集成运放通常工作在非线性区。及满足如下关系：
U->U+ 时UO=UOL
U-<U+ 时UO=UOH
简单电压比较器
我们把参考电压和输入信号分别接至集成运放的同相和反相输入端，就组成了简单的电压比较器。如图（1）、（2）所示：
下面我们对它们进行分析一下（只对图（1）所示的电路进行分析）
它的传输特性如图（3）所示：
它表明：输入电压从低逐渐升高经过UR时，uo将从高电平变为低电平。相反，当输入电压从高逐渐到低时，uo将从低电平变为高电平。
阈值电压：我们将比较器的输出电压从一个电平跳变到另一个电平时对应的输入电压的值。它还被称为门限电压。简称为：阈值。用符号UTH表示。
利用简单电压比较器可将正弦波变为同频率的方波或矩形波。
例：电路如（1）所示，输入电压为正弦波如图（4）所示，试画出输出波形
解：输出波形与UR有关，输出波形如图（5）所示
简单的电压比较器结构简单，灵敏多高，但是抗干能力差，因此我们就要对它进行改进。改进后的电压比较器有：滞回比较器和窗口比较器。在此对它们不作要求。
我们前面学习的比较器都是用集成运放构成的，它存在着一定的缺点。我们一般用集成电压比较器来代替它。集成电压比较器的固有特点是：
可直接驱动TTL等数字集成电路器件；
它的响应速度比同等价格集成运放构成比较器快；
为提高速度，集成电压比较器内部电路的输入级工作电流较大。
集成运放工作在线性放大区,由理想工作条件得出两个重要规律是?
(1）由于开环差模增益Aod →∞，而输出电压uo为有限值，有u+-u-≈0 ，即u+=u-，
(2) 由于差模输入电阻rid→∞,输入电流约等于 0 即i+=i-≈0，，
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