“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念。
齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的，对于右端不为0的常数项，可以认为未知数的次数为0，与其它项不同，所以不能称为齐次线性方程组。 右端也可以不是0，但应当与左边的各项未知数的次数相同。
微分方程中，齐次的概念到底是什么？
“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念，英文表达是homogeneous。
1、齐次多项式
一种特殊的多元多项式，若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m，则称该多项式为n元m次齐次多项式，简称m次齐式，亦称n个变量的m次型。
一次型亦称线性型，两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式，且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。
2、齐次方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。
扩展资料：
微分方程的约束方程：
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
参考资料来源：百度百科－齐次
参考资料来源：百度百科－微分方程
齐次方程的「齐次」代表什么？
“齐次”是指方程中没有自由项（不包含y及其导数的项）。
再去看齐次方程，确实每一项都是y=f(x)和它的各阶导数，没有其他的项，也就是都出自y=f(x)，同类的，来源相同的。
齐次方程简介：
齐次方程（homogeneous equation）是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项，右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式，化为齐次方程后便于求解。
齐次是什么意思
齐次的解释
[homogeneous]
代数 式中所有的项都同次的
词语分解
齐的解释 齐 （齐） í 东西 的一头平或排成一条直线：齐整。参差不齐。 达到，跟什么一般平：见贤 思齐 。河水齐腰深。 同时；同样；一起：齐名。齐声。齐心协力。一齐前进。 全；完全：齐全。人到齐了。 中国 周代 诸侯 国 次的解释 次 ì 第二：次日。次子。次等。 次要 。 质量、 品质 较差的：次品。次货。 等第， 顺序 ： 次第 。次序。名次。 化学上指酸根或化合物中少含两个氧原子的：次氯酸。 中间：胸次。 量词，回：次数（?）。初次。三番
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