1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
4、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定定理有几个？
平行公理
1、欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
2、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理：过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。
3、黎曼几何的平行公理：过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行。
4、同位角相等，两直线平行。
扩展资料：
平行线性质定理
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、两线平行并且不在一条直线上的直线 平行线：
（1）平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 AB平行于CD ，AB∥CD
（2）平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（3）平行公理的推论（平行的传递性）： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ∵a∥c，c ∥b ∴a∥b 平行线的判定
参考资料来源：百度百科-平行公理
平行线的判定定理是什么
平行线的判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（4）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。
平行线定理有哪些
平行线的定义：在平面内,两条永不相交的直线叫平行线.
平行线的性质：如果两条直线平行,被三条直线所截,则：
1、同位角相等；
2、内错角相等；
3、同旁内角互补；
4、同旁外角互补.
平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果：
1、同位角相等,则这两条直线平行；
2、内错角相等,则这两条直线平行；
3、同旁内角互补；则这两条直线平行；
4、同旁外角互补,则这两条直线平行. 满意请给好评!
平行线的判定 定理有几条?
平行线的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（4）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。
平行线的判定与性质是什么？
1、平行线（线线平行）
判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）
性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
2、线面平行
判定定理：
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
性质：
性质1：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 。
性质：一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
3、面面平行
判定定理：
定理1：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
定理2：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
定理3：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
性质：
性质1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
性质2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。
性质3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）
扩展资料：
线线平行的简单判定方法：
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1.同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2.内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3.同旁内角互补两直线平行。
参考资料来源：百度百科-平行线的判定
参考资料来源：百度百科-线面平行
参考资料来源：百度百科-面面平行
平行的基本定理,有什么,有几个
4．平行公理（即平行线的基本性质）
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.由平行公理还可以得到一个推论——即平行线的基本性质二：
定理：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
平行线的判定
1．平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
2．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行.
简单说成：内错角相等,两直线平行.
3．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
4．在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
平行线的性质
重点：平行线的三个性质定理.难点：性质定理的应用.
热点：应用平行线性质定理进行角度大小的换算.
1．平行线的性质
（1）公理：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.可以简述为：两直线平行,同位角相等.
（2）定理：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.可以简述为：两直线平行,内错角相等.
（3）定理：两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.可以简述为：两直线平行,同旁内角互补.
2．平行线的性质小结：
（1）两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.
（2）垂直于两平行线之一的直线,必垂直于另一条直线.
（2） 对顶角和邻补角的概念
1′对顶角的概念有两个：
① 两条直线相交成四个角,其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角；
② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角.
实际上,两条直线相交,其中不相邻的两个角就是对顶角,相邻的角就是邻补角.
○2 对顶角的性质；对顶角相等.
○3 互为邻补角的两个角一定互补,但两个角互补不一定是互为邻补角；
○4 对顶角有一个公共顶点,没有公共边；邻补角有一个公共顶点,有一个公共边.
垂线的性质：
○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短,简单说成：垂线段最短.
点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
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