1、在三个碗内放上质量不等的水，再将碗放入冰箱冷冻室使水结冰；
2、待其结冰后将碗取出，在碗的外部浇一些热水，取出碗形冰块，靠手的温度把冰透镜磨成形；
3、点燃蜡烛，放至远处，在冰透镜后竖立白纸，使透过冰透镜的光线会聚在纸上，并不断地调整白纸的位置，使之能找到最亮，最清晰的点；
4、用刻度尺测出该点到冰透镜的距离即为焦距记录。
如何用冰箱来制作焦距不同的“冰透镜”
圆形桶一个（直径和矿泉水瓶差不多）下端套上气球皮。向桶里倒一定的水，悬空放入冰箱，等结冰了就变成透镜了，虽然是只有一面突，但还是凸透镜。加不同的水，透镜厚度不同。焦距就不同。事实上由于结冰会膨胀，上表面也会凸出来。
怎样用冰取火？
水火不相容，冰遇火会熔化，用冰取火简直是天方夜谭。但如果你懂得一些光学道理就知道，将冰制作成的冰透镜，完全可以用来取火。
儒勒·凡尔纳在他的科幻小说《荒凉的冰原》里，就曾对制作冰透镜的想法作过出色描绘。一场叛乱把去北极探险的船长和他的追随者们丢弃在茫茫无边的冰原上，身旁仅有一条破损的船。他们从船上取来一些木柴和食品，并用仅剩的隧石和打火镰在冰原上生起了火。就在他们追杀一头北极熊的时候，火熄灭了，燧石和打火镰也不见了。在冰原上，没有火，就意味着被冻死、饿死。
怎么办？船长绝望地望着天空。阳光是那么的明媚，要是有一块放大镜就好了。用放大镜可以将光线聚焦，用来取火。可是，这里除了冰还是冰，哪儿去找放大镜。对了，就用冰，用冰来制作冰透镜。
他们挑选了一块直径约30厘米的洁净的冰块。先用小斧劈成形，再用小刀削光，然后用手小心翼翼地把它的表面擦亮。终于，一块像水晶般晶莹透明的冰透镜做好了。
有了冰透镜，用冰透镜取火，就不是一件困难的事了。只要将冰透镜对着阳光，让光线透过冰透镜聚焦，并在焦点处放些纸、木屑等易燃物品，一会儿，透过冰透镜聚焦的光线，就可以将这些易燃物品点燃。
如何用冰取火 原理及方法
用冰取火过程：用冰做成“冰透镜”，冰透镜聚焦阳光，点燃了火。
用冰取火原理：光的折射原理。光通过两种媒质的界面时，要发生折射。凸透镜（会聚透镜）是一种光学元件，它对光有会聚作用。让一束平行光通过凸透镜，光线会聚于一点（凸透镜的焦点），从而使热量集中到该焦点上。如果在焦点处放些易燃物质，易燃品就会燃烧起来。
用冰取火方法：“钻冰”取火，就是利用凸透镜对光的会聚作用。取大小适度的一块冰，首先将冰磨制成一凸透镜。然后，利用太阳光找到冰凸透镜的焦点，便可利用此冰凸透镜引燃火种，实现“钻冰”取火。
冰透镜取火是什么原理
很可能是编的。首先一个大的问题就是水分子分吸收红外线，导致通过冰透镜的阳光失去大量的红外线，使发热的能力大大降低。不信的人可以找个球形的水瓶，放在太阳下面，然后手放在焦点位置上。虽然光线很亮，但是一点都不会烫手。这是水聚光与玻璃聚光的最明显区别。
如果要用这样的阳光来生火，就需要一大块冰，而且加工精度还需要很高。要对一大块冰进行精加工，就需要很长的时间。如果在高温地区就没有时间制作冰透镜，因为融化的冰会导致表面不平整，无法聚焦。冰的强度不够，也会导致加工过程中碎裂。
如果在低温地区做好，再快速运送给高温地区的人使用的话，一拿出来就会在冰上结一层雾状的霜，这样透镜失去精度就无法使用了。
只能在低温地区制作冰透镜，并在低温地区使用。在环境温度很低的地方，要用失去大量红外线的阳光取火，需要一块非常大的透镜。透镜的表面是很复杂的，现代人通过微积分得到透镜表面方程，然后用数控机床加工模具，再用模具铸造透镜，假设古代人也有大型透镜的模具的话，就有可能制造大型冰透镜，通过可见光聚焦来取火。聚焦可见光取火需要非常高亮度的可见光，试验室里照一秒到两秒会烫手的那种绿色激光照到手指上，一节手指都是绿色亮得刺眼的。用可见光取火差不多就要有这种亮度。
另外，天然的冰块里面都有大量的气泡，聚光效果是很差的，要做冰透镜需要先对水进行蒸馏，尽量降低水中的气体和沙粒。
最后，假设古人做出了非常优质的大块冰透镜，还需要调试。拿在手上肯定不行，手一抖就前功尽弃了。透镜必须非常大，大到一般人很难用手拿稳，这是因为太阳相对位置也在改变，短时间点不着火后面肯定也点不着。因此才需要一个架子。架子必须可调，因为做出来的透镜焦距是无法预测的，所以还需要有一个可调整透镜位置的架子。好在这种透镜只能在北方用，北方的太阳很斜，调整位置不需要在高度上做非常大的变动。
好吧，既然冰透镜取火这么麻烦，为什么不用钻木取火呢？
如何使在冰箱中制成的冰透镜更透明？？
1.用煮沸过的开水
2.结冰的速度不能太快
漠河的老百姓冬季制作冰灯，为了冰灯透明，就知道用开水冻冰，就成为透明的冰灯。
用普通的水冻冰，水里面溶解的气体，在冰中形成气泡。开在烧水时，水中的溶解的空气被去除，冻结成冰以后，就透明了。
如何用冰取火？
冰遇热就会融化，怎么能取火呢？我们知道用放大镜可以使太阳光集中到一个小点上，使小点温度增高，然后放在此点上的纸就会燃烧。这是因为放大镜是玻璃做的，它可以透光，是个两边凸起来的透镜，可以使光线聚集到一点上。知道这个道理，就可以知道冰取火的道理了。把冰也做成两边凸起来的透镜形状，使太阳光集中起来，把火绒或纸放在透镜聚光的一点上，就点燃火绒或纸了。如果你有兴趣，叮以做一个冰透镜来试一试，看是否能取火，不过要做的冰透镜必须很透明，并且表面很光洁才行。
冰块放大镜存在哪些问题？
冰块放大镜最大的缺点是容易化，而且透明度也没有玻璃高。
冰透镜是指用冰做成的凸透镜，可以用来取火,关于冰透镜，早在我国西汉（公元前206～23年）《淮南万毕术》中就有记载。
在物理上凹镜和凸镜都是利用光的折射的原理成像，光学显微镜和望远镜（包括一部分天文望远镜）都是利用光的折射和光的直线传播原理制成的，放大镜和显微镜是用于观测放置在观测人员近处应予放大的物体的凸透镜。
冰透镜取火就是凸透镜把光线聚焦一点原理。
物理小故事
一、望远镜的发明
1608年6月的一天，伽利略听说，一个荷兰人把一片凸镜和一片凹镜放在一起，做了一个玩具，可把看见的东西放大。这一夜，伽利略坐在桌子前，蜡烛点了一支又一支，他反复思考着，琢磨着，为什么两个这样的镜片放在一起，就能起放大作用呢？天亮了，伽利略决定自己动手做一个。
他找来一段空管子，一头嵌了一片凸面镜，另一头嵌了一片凹面镜，一个小望远镜做成了。拿起来一看，可以把原来的物体放大三倍。伽利略没有满足，他进一步改进，又做了一个。
他带着这个望远镜跑到海边，只见茫茫大海波涛翻滚，没有一条船。当他拿起了望远镜再看时，一条船正从远处向岸边驶来。实践证明，它可以放大八倍。
伽利略不断地改进着，不断地制造着，最后，他的望远镜可以将原物放大三十二倍。
一天晚上，皎洁的月光洒满大地，伽利略拿起自己的望远镜对准了月亮。咦，月亮并不是象几千年来人们所说的那样光滑无瑕，那上面象地球一样，有高山、深谷，还有火山的裂痕呢！
二、自由落体运动
落体问题，人们很早就注意到了。在伽利略之前，古希腊的亚里士多德的学说认为，物体下落的快慢是不一样的。它的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。比如说，十公斤重的物体，下落的速度要比一公斤重的物体快十倍。
一千七百多年来，在书本里，在学校的讲台上，一直把这个违背自然规律的学说当作圣经来讲述，没有任何人敢去怀疑它。这是因为，亚里士多德提出过 “地球中心说”，它符合奴隶主阶级和封建统治阶级的利益，因此，亚里士多德的其它学说也就得到了保护。
伽利略选择了比萨斜塔作试验场。有一天，他带了两个大小一样，但重量不等，一个重一百磅的实心铁球，一个重一磅的空心铁球，登上了五十多米高的斜塔。塔下，站满了前来观看的人。大家议论纷纷，有人讥笑他：“这个青年一定是疯了，让他胡闹去罢！亚里士多德的理论还会错吗！”
只见伽利略出现在塔顶，两手各拿一个铁球，大声喊道：“下面的人看清楚啦，铁球落下去了。”他把两手同时张开。人们看到，两个铁球平行下落，几乎同时落到了地面上。那些讽刺讥笑他的人目瞪口呆。
三、万有引力定律
牛顿一人在家中的果园中，由于边走路边思考问题，无意间撞到园中的苹果树，这时一个苹果正好砸在牛顿的头上。牛顿突然从问题中醒悟过来，捡起了苹果，这时他又陷入一个问题：为什么苹果会落到地上，而不是飘上天空。最终牛顿提出一个最简单的现象产生的举世定律：万有引力。
一天，保姆要出去，临走前叮嘱牛顿：“我有事，先出去下，肚子饿了去煮鸡蛋吃，我烧好水了。”保姆回来发现牛顿把一块怀表拿去煮了。而牛顿却在研究发明。这个故事告诉我们不要太投入一件事，该收手时就收手。
四、瓦特的故事
18世纪中叶，英国格拉斯葛大学，有位名叫里德斯德的教授，一天晚上，他把瓦特约到自己的办公室，对瓦特说：“我知道你是个很聪明的机器修理工，我想请你帮我一个忙。”
瓦特说：“我能帮你什么忙呢？”
里德斯德教授说：“我的一套机器图纸被人偷去了。但是要按照图纸把这台机器造出来是非常困难的，偷图纸的人一定会来找你帮忙加工的。如果那人来找你，请你务必告诉我。”
就在这时，教授的一个青年助手，拎着一把水壶进来，给他俩每人沏了一杯咖啡。那位助手把水壶放在火炉上，关上门就出去了。教授起身走到门边，把门反锁了起来。
教授和瓦特边喝咖啡边谈着教授的图纸。渐渐地，瓦特觉得头昏脑胀，他估计是咖啡有问题，只觉得浑身无力，一会儿就昏昏沉沉地睡着了。
当瓦特醒来时，已经是第二天了。他睁眼一看，里斯德教授已经死了，在教授的颈上有一枚五厘米长带有软木塞的针。瓦特支撑着爬起来去开门，却发现门是反锁着的，钥匙在教授的身上。瓦特回忆起昨晚的事，怀疑是那个助手干的。
但那个助手出去了就再没有进来，教授颈上的针又是谁扎的呢？他盯着教授颈上的毒针和那软木塞仔细看了好一会，终于弄明白了：水蒸气在膨胀时，它的压力比水要大近千倍。
那个助手把水壶放在火炉上时，就把插有毒针的软木塞堵在壶嘴上了，并且将壶嘴对准了教授的颈部。水烧开的时候，因壶嘴被软木塞子堵着，蒸汽的压力就不断增加，最后蒸汽的压力达到一定程度，软木塞带着毒针喷射出去，射向了教授。
警察来了以后，瓦特谈了自己的想法。经过警察的侦破，凶手就是教授的助手。 后来，瓦特从水蒸气得到启发发明了蒸汽机。
五、法拉第的故事
法拉第1791年9月22日生于萨里郡纽因顿的一个铁匠家庭。13岁就在一家书店当送报和装订书籍的学徒。他有强烈的求知欲，挤出一切休息时刻贪婪地力图把他装订的一切书籍资料都从头读一遍。
读后还临摹插图，工工整整地作读书笔记；用一些简单器皿照着书上进行实验，仔细观察和分析实验结果，把自己的阁楼变成了小实验室。在这家书店呆了八年，他废寝忘食、如饥似渴地学习。他之后回忆这段生活时说：“我就是在工作之余，从这些书里开始找到我的哲学。
这些书中有两种对我个性有帮忙，一是《大英百科全书》，我从它第一次得到电的概念；另一是马塞夫人的《化学对话》，它给了我这门课的科学基础。”
法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，法拉第于1821年提出“由磁产生电”的大胆设想，并开始了艰苦的探索。
1821年9月他发现通电的导线能绕磁铁旋转以及磁体绕载流导体的户外，第一次实现了电磁户外向机械户外的转换，从而建立了电动机的实验室模型。
之后经过无数次实验的失败，最后在1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁户外相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为现代发电机、电动机、变压器技术的基础。
宋元明清有哪些科学家
宋代最著名的科学家当推沈括，他晚年在梦溪园认真总结自己一生的经历和科学活动，写出了闻名中外的科学巨著《梦溪笔谈》和《忘怀录》等。宋哲宗绍圣二年（公元1095年）逝世。他一生著作多达几十种，但保存到现在的，除《梦溪笔谈》外，仅有综合性文集《长兴集》和医药著作《良方》等少数几部了。《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标，是沈括一生社会和科学活动的总结，内容极为丰富，包括天文、历法、数学、物理、化学、生物、地理、地质、医学、文学、史学、考古、音乐、艺术等共600余条。其中200来条属于科学技术方面，记载了他的许多发明、发现和真知灼见。
明朝有哪些科学家？代表性的人物和其作品：
自然和技术科学家：宋应星——《天工开物》
医药学家：李时珍——《本草纲目》
医学家：陈实功——《外科正宗》
医学家：张景岳——《类经》、《类经图翼》、《类经附翼》、《景岳全书》
数学家：王文素——《新集通证古今算学宝鉴》。
数学家：程大位——《算法统宗》
地质学家、旅行家和探险家：徐霞客——《徐霞客游记》
数学和科学家、农学家：徐光启
兽医学家：喻仁（字本元）、喻杰（字本亨）——《元亨疗马牛驼经全集》
植物学家：朱橚——《救荒本草》
植物学家：俞宗本——《种树书》
植物学家：马一龙——《农说》
植物学家：屠本畯（jun）——《闽中海错疏》
此外，还有顾炎武、王夫之、黄宗羲等思想家、史学家、语言学家。
医学 乾隆时官修的《医宗金鉴》九十卷，征集了不少新的秘籍及经验良方，并对《金匮要略》、《伤寒论》等书作了许多考订，是一部介绍中医临床经验的重要著作。清代名医王清任在医学上有突出的成就，著有《医林改错》一书。他强调解剖学知识对医病的重要性，并对古籍中有关脏腑的记载提出了疑问。他通过对尸体内脏的解剖研究，绘制成《亲见改正脏腑图》二十五种，改正了前人的一些错误，为祖国解剖学的发展做出了有益的贡献。
历法和数学 王锡阐，字寅旭，号晓庵，苏州吴江人，著有《晓庵新法》、《五星行度解》等十几种天文学方面的著作。他精通中西历法，对二者异说，皆能条其原委，究其得失。他肯定了西洋历法先进的地方，也指出了其中的许多缺点和错误。他对日月食的算法，对一些天文数据的应用，以及回归年的长度、岁差常数等问题，都提出了比较中肯的意见。由于他能结合中外经验，进行独立的创造性的研究，所以取得了重大的成就，促进了中国历算学的发展。
梅文鼎，字定九，号勿庵，宣城人。他以毕生的精力，从事于我国古代历算学的整理和阐发，同时也对西洋科学加以研究和介绍。所著天文、历法、数学方面的书籍，共达86种，在中外科学知识的整理上，作出了重大的贡献。他写的《古今历法通考》，是我国第一部历学史。
他的数学巨著《中西数学通》，几乎总括了当时世界数学的全部知识，达到当时我国数学研究的最高水平。他在该书的《方程论》部分，阐明了我国古代方程的独创性，指出这种算法是西洋所没有的；他在《勾股测量》、《九数存古》等部分，也都发扬了我国古代算法的成就；此外，在《堑堵测量》、《几何补偏》部分，他介绍了西洋的球面三角学，并对西洋立体几何作了论述和发展；而在《筹算》、《度算》、《比例数解》等部分中，则解释和介绍了西洋的对数、伽利略的比例规等方法。
明安图，是一位著名的蒙古族历算学家。他在乾隆时任钦天监监正。当时从欧洲传进三个有关三角函数的解析式子——割圆三法（圆径求周、孤背求正弦、弦背求正矢），但只有公式，没有公式的证明方法。中国学者曾长期苦于知其然而不知其所以然，这种情况给当时的数学工作者掌握和运用这些知识带来了一定的困难。明安图经过三十多年的深入研究，写出了《割圆密率捷法》四卷，不仅创用“割圆连比例法”证明了三个式子，而且进一步创造了弧背求通弦、通弦求弧背、正矢求弧背等一系列的新公式。这是明安图对数学的杰出贡献。他是我国用解析方法对圆周率进行研究的第一人。
地理测绘 康熙时，曾组织人力对全国进行大地测量，经过三十余年的筹划、测绘工作，制成了《皇舆全览图》。这部地图“不但是亚洲当时所有的地图中最好的一幅，而且比当时所有的欧洲地图都更好、更精确”（李约瑟《中国科学技术史》第五卷）。乾隆时，又派明安图等人两次到新疆等地进行测绘，最后在《皇舆全览图》的基础上，根据测绘的新资料，制成了《乾隆内府皇舆全图》。在这份地图里第一次详细地绘出了我国的新疆地区。这两份地图，至今仍有很大的参考价值。嘉怯邺十五年（1820年）绘制的《重修大清一统志》的清代疆域图，基本上反映了当时中国的版图。
邹伯奇（1819——1869年），字特夫，又字一鹗，广东南海人。邹伯奇在科学上是个多面手。他在数学、物理、天文、地理、仪器制造上都有较深入的研究，并取得相当的成就，是中国近代史早期即鸦片战争时候出色的科学技术发明家。
邹伯奇在当时很简陋的条件下，对光学进行深入的研究。他是我国摄影机的最早制造者，他写过对古代所谓“格术”和关于“取景器”的光学论文。他于道光二十四年（1844年）因用镜取火，受到启发，制成了“取景器”，并在此基础上，加上快门和底板，而发明了摄影机，他自拍的一张照相底片一直保存到现在，目前在广州越秀公园镇海楼广州市博物馆内还陈列着他自摄的一张照片。在欧州，1839年发明了银板照相法，邹伯奇的发明较之欧洲只晚了几年时间。他发明的科学仪器有一些还完好地保存到现在，如在广州市文管会和广州市博物馆还保存和陈列有他发明的“日夜晷”和“七政仪”等。“日夜晷”是在白天利用日光照射投影，晚间利用节气和星宿位置来确定时刻的一种计时仪器，他利用这种办法推算出《广州日夜晷运行时刻图》。“七政仪”应称“太阳系表演仪”，是由他制作的我国早期表演哥白尼日心地动学说的一种天象仪器。它的制作，是我国科学家把哥白尼学说予以实际运用的首创。这种仪器由一个四足圆盘底座和太阳系各星球的模型两部分构成，圆盘中心直立一金属轴，上端安一大圆球表示太阳；在“太阳”下面安有八个环套在轴上，各环外各水平面上接装一金属杆，末端各垂直向上安装星球模型。各模型可以绕轴旋转，直观地表演太阳系各行星绕太阳运行的规律。八个圆环的支杆上各有一组星球，中间有一个大球表示“行星”，大球周围的小球表示“卫星”。这架“太阳系表演仪”以形象的实体表现了天体太阳系的真实情况，在我国近代史初期对于破除“天动地静”、“天圆地方”、“日月众星皆斜绕大地（地球）而行”，以宣扬“天尊地卑”的长期流传的错误说法起了积极作用。它对魏源在《海国图志》中辑录以介绍和宣传哥白尼日心说的有关译文进行直接的配合，有力地批判了当时的一些所谓宿儒阮元、戴熙等的上述谬说。此外，邹伯奇尚制作有天球仪（在我国古代称为“浑球”或“浑天象”）为自康熙年间比利时传教士南怀仁设计制作的在我国流传至今的第二架天体仪。这架天体仪体积不大，设计精巧，连底座在内通高不过50公分，从结构到形式都具有中国的特色，与南怀仁所制作的那一架不同。
邹伯奇还精于测地绘图，在这方面“尤多创解”，他的家乡南海县的县志地图都是他“手定义例”，被评为“跬步密测，密合无憾，虽以西人为之微妙不是过也”。
同治三年（1864年），郭嵩焘任广东巡抚时，“以伯奇专精数学，特荐于朝，请置之同文馆，以资讨论”，清廷命地方官咨送邹伯奇到北京任职，邹伯奇“坚以疾辞”。与此同时，曾国藩为镇压太平天国农民运动以两江总督在上海创办江南制造总局内设学堂，“请伯奇以数学授生徒，属前任督学刘熙载致意”，邹伯奇还是拒绝征调，一直家居养母，坚持清贫生活，直到几年后去世。
邹伯奇的著作稿经其后人整理成《邹征君遗书》，内容包括数学、天文、地理、测量及经史等，范围广泛。
齐彦槐 (1774—1841)
清代著名科学家、文学家齐彦槐，字荫山，号梅麓，婺源冲田人。年少时读书聪敏，下笔成章。嘉庆十三年考举人获第二名，次年中进士。
历任翰林院庶吉士、江苏金匮县知县、苏州府同知、知府。任职间，专心为民谋利，民称“齐青天”。为了抗旱，深入民间采访，创造了提水抗旱的龙骨车和恒升车。又精心制成了一架天文钟——中星仪（现存中国历史博物馆），能准确了解天上的星象位置和运行情况。时称为“千古以来未有之能事”。
郑复光（1780～?）
中国清代科学家。字元甫，号浣香。安徽歙县人。监生出身。卒年不详。郑复光于数学、物理学都有一定的成就。他善于融会贯通中西算术，常与当时数学名家李锐、汪莱、张敦仁等讨论天算问题。他还善于用科学的道理去解释那些容易引起当时人们“惊骇以为灾祥奇怪”的自然现象，汇集了200多条，于道光二十二年（1842）纂成《费隐与知录》一书，内容包括天文、气象、化学、物理等自然界和日常生活中的各类现象。郑复光在科学上的最出色的研究是在光学方面。他经过数十年的观察、实验和研究，终于在道光十五年（1835）前后归纳出一套具有独特形式的几何光学理论，著成《镜镜詅痴》一书，于道光二十六年（1846）出版。全书共5卷，约7万余字，扼要地分析了各种反射镜和折射镜的镜质和镜形，系统地论述了光线通过各种镜子（主要是凹、凸透镜和透镜组 ）之后的成像原理。具有丰富的光学知识。书中创造了一些光学概念和名词来解释光学仪器的制造原理和使用方法。其中有些概念名词是错误的。《镜镜詅痴》还对各种铜镜的制造、对铜质透光镜的透光原理，对于冰透镜取火等问题，作了详细的论述。它是中国19世纪上半叶的一部重要的光学专著，代表了清代中期中国的光学发展水平。
女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。
汪莱（1768－1813）
中国数学家。清代人，生于乾隆三十三年（1768），卒于嘉庆十八年（1813）。字孝婴，号衡斋，安徽歙县人。出身贫苦，幼年读书不多，但刻苦用功，“不由师傅，深造自得”，终于博通经史及天文、数学。成年后以教书为业，与焦循、李锐共同探讨天文数学问题。1806年受聘负责测量六塘河入海口，供治河参考。1807年到北京考取八旗官学教习，入国史治纂修《天文志》、《时宪志》等民用历书。因修书有功，1809年被选授石埭县（今安徽石台县）儒学训导（主管文教），直至早逝。著有《衡斋算学》7册（1796-1805）和遗稿《衡斋遗书》9卷，由学生夏燮整理后合刻刊行（见《衡斋算学遗书合刻》）。他的主要贡献有：发展了中国古代的方程理论，提出高次方程正根的存在及数目问题和方程系数应具备的条件，当方程的根均为正根时，得到了与三次方程韦达定理一致的结果；系统讨论了球面三角形6种基本问题的求解，分别得出了有解和无解的条件；得到一系列组合公式。他还对勾股问题、p进位制等问题有创见，著有《递兼数理》、《参两算经》等专著。其中《参两算经》是中国数学史上第一篇专论P进位制的著作，意义深远。此外，为观测和修历需要，设计制造过浑天仪、简平仪、一方、勺漏等天文仪器。
李锐（1769～1817）
中国清代数学家。字尚之，号四香。江苏元和（今苏州）人。曾受业于钱大昕门下，后入阮元幕府，整理数学典籍。实际主持《畴人传》的编写工作。著有《弧矢算术细草》、《勾股算术细草》、《方程新术草》，阐发中国古代数学的精粹。还曾对多部历法进行注释和数理上的考证，著成《日法朔余强弱考》。
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