分形的概念是美籍数学家本华·曼德博首先提出的。分形结构的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。
分形结构的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。
什么叫分形结构？
什么叫分形结构呢？举个例子最容易理解这个数学名词：地图上的海岸线就是天然存在的分形的一个佳例：在不同标度上描绘的海岸线图，全部显示出相似的湾、岬分布，每一个湾都有它自己的小湾和小岬，这些小湾和小岬又有更小的湾和岬，以此类推，无穷无尽。用数学家的话来说，它们具有有限的面积，却有无限的周长。日常见到的雪花和云等都具有分形结构。
艺术家们开始用“奇怪吸引子”理论和“分形结构”理论解释他们的工作；音乐家将一个优美的旋律看作一个“奇怪吸引子”，可以谱出无限多的乐曲；画家将一个美丽的物体形状（例如人体、花朵）看作一个“奇怪吸引子”——它同样可以组成无限多的美术作品。
什么是分形？
欧几里得的《几何原本》自公元前3世纪诞生以来直到18世纪末，在几何学领域一直是一统天下，被人们奉为圭臬与经典，但它研究的仅仅是用圆规与直尺画出的直线、圆、正方体等规则的几何形体。这类形体是光滑的，具有特征长度的，在自然界确实也有非常多的欧几里得几何对象的例子。然而在我们生存的空间，还大量存在着另一类不规则的结构与现象：云彩不是球体，山脉不是圆锥，海岸也不是折线……这些不规则图形是不能用传统的欧氏几何来准确描述的。那么对于这些看似无规律的图形和现象，我们用什么数学工具来进行描述呢科学家经过研究发现，用几何分形可以描述蕨类植物或者雪花等对象，而随机分形则可由计算机生成，用来描述熔岩流和山脉。有了分形，我们的几何学就能描述不断变化的宇宙了。那什么是分形呢分形（fractal）是曼德尔布罗特由拉丁语形容词“fractus”创造出来的一个新词，至今尚无一个科学的定义。一般来说，分形是具有如下性质的集合：
。具有精细结构，即在任意小的比例尺度内包含着整体。
。不规则，不能用传统的几何语言来描述。
。通常具有某种自相似性，或许是近似的或许是统计意义上的。
。在某种方式下定义的“分维数”通常大于其拓扑维数。
。定义常常是非常简单的，或许是递归的。
我们注意到，不论是自然界中的个体分形形态，还是数学方法产生的分形图案，都有无穷嵌套、细分再细分的自相似的几何结构。换言之，谈到分形，我们事实上是开始了一个动态过程。从这个意义上说，分形反映了结构的进化和生长过程。它刻画的不仅仅是静止不变的形态，更重要的是进化的动力学机制。生长中的植物，不断生长出新枝、新根。同样，山脉的几何学形状是以往造山运动、侵蚀等过程自然形成的，现在和今后还会不断变化。
分形结构
就像一切生物和有机体一样，如肺或树木，它们以自我引导的形式生长，同时驯服了随机性。“分形”需要杂乱的延伸扩展，也需要自相似性，如树木会生出很多枝条，每个枝条看起来都像一棵小树，枝条上又生出更小的枝条，看起来与整体相仿。这些分形产生了某种丰富的细节。分形需要一些杂乱的表象，但是人们会有一些方法来识别其杂乱背后的规律。大自然中的一切从本质上来看都是分形结构：杂乱，富含细节，但是遵循一定的模式。
但是当代建筑都是有序的，虽然有时他们会显得怪异，但是自上而下进行的创造，通常都是死板的（即不需要分形结构）感觉死气沉沉的。所以，写作时、阅读时喜欢面朝树木，让人灵气闪现，审美感充足。
宇宙三大运作本质（文化）
首先，请你们牢记一个概念：卐字符——宇宙的三大运作本质：螺旋，分形，幻化。六字箴言。
创世之初，是一个点。
可就是这些无数大小不同的点，幻化出了这无限丰富的宇宙和世界。
道生一，一生二，二生三，三生万物......，人类的基因，万物的基因序列，都是如此。
无论你们如何称呼这些名字，也许是星球，也许是原子，也许是电子云......，都无法改变这种亘古不变的运作形式———螺旋，分形，幻化。
很多佛像都有这个符号——卐字符，含义是宇宙的三大运作本质——螺旋！分形！幻化！
宇宙，万物，生命，物质，都按这六字箴言的运作方式，在运转、在螺旋、在汇聚、在生成、在生长、在碰撞、在毁灭。
螺旋
宇宙中的一切，不过都是以这个螺旋的形式，互相吸引、碰撞、排斥，产生新的螺旋结构，这就是宇宙的第一大法则——螺旋。
不论是太空的星际和磁场
天空运动的风和气流
水流的过程
脑袋上的头发
手指上的指纹
人体和植物的各种磁场
甚至构成人体最最基础的基因序列，都是以螺旋形式生成的。
云，你们在认真观察他们的生成和运行规律的时候，其实也都是大大小小，各种不同的螺旋结构形成的。
这个世界，从大到小，万物运作的本质，都是螺旋，还有不断的分形变化。
为什么地球磁场是螺旋？因为太阳系磁场就是螺旋。为什么太阳系磁场是个螺旋？因为银河系磁场就是个螺旋。为什么银河系是个螺旋？
因为万物都是螺旋，因为构成这个世界的“基本力”是螺旋，因为宇宙和万物的力和场关系，都是螺旋。
大大小小不同的螺旋，最后都会汇聚成为一个大的螺旋——卐。这就是宇宙第一运作法则———螺旋。
一切宇宙万物的运动轨迹，都是在旋转不停的螺旋形式。宇宙万物都是以如此的形式在生长，在运作，这是宇宙的最基础共性。
螺旋一直影响着你，你也影响着螺旋，只是你的作用力远没那么大。
分形
仅仅有螺旋，是无法形成这个完美又多彩的世界的，想形成如此丰富多样形式结构的世界，还有另一个基础运作规律，这就是宇宙的第2大运作规律——分形。
分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。
斐波那契数列，就是第2大运作形式，分形。
其实分形结构，在我们生活里的方方面面。
高楼大厦上的每一个单元，不过都是另一个单元的复制重造，这就是一种分形。
不论是地面上的裂纹
闪电的形状
包括闪电灼伤人体后的痕迹
每一个小的螺旋，都是一个大的螺旋的分形，最终汇聚成了你们肉眼可识别的整体。
仔细看树叶的脉络，像什么？
每一片树叶，其实都是一颗完整大树的分形结构。
包括植物的叶脉和根系。
你们观察过植物生长的模式么？
一边螺旋，一边分形。
这就是螺旋和分形的基础生长数学模式。
生命，因此而形成。
人体身上也存在这这样无数无数的分形，伸开你的手，数数是几？脑袋加四肢，是几？你们的每个支点，其实都有5个端点，你们的四肢上有5个指头，你们的脑袋上还有5个重要器官！
五官，五指，五趾，还有四肢加头这五个端点，人类一直都是以数字5为基础分形的生物，人体身上结构带5的数字密码还有很多。宇宙的天机，数字密码——5。
有没有觉得河流山川的脉络，和人类的大脑切片无比相似？这也是个分形。
包括你们的脑神经，也是分形。
这就是人类的神经元传导结构，也就是宇宙的第2大本质，分形结构。
是自己神经元支点的分形，也是地球电子通讯模式的分形。
人类的神经和宇宙星云是何其相似，从小到大，这些都是分形。
从地球本身的结构，映射到人类大脑生长模式，一切的一切，都是以螺旋形式，分形的结构，罗列堆叠序列而形成。
而分形结构，在计算机艺术领域里更是常见。
只要告诉计算机一些最基础的运作模式算法，计算机自己自动按分形脚本，自动生成的图像。这些自动分形的脚本，就是这个世界的很多基础运作规律、模式。
说到这里，还有一个最重要的佛教概念，要提示给你们，这就是“莲花生“。古代的科学家，是以自己的发现和成就，来给自己命名的，这就是他的“号”，也就是你们所谓的外号。
莲花生这个词的含义，其实就是宇宙本质“螺旋，分形，幻化”六字箴真言里的第二本质——分形，也就是掌握了矩阵的中级知识的人，了解了矩阵的九宫结构之间的罗列原理的人，类似人类学校里大学2年级这样的概念。
莲花生，其实本意就是分形几何。
在计算机图像生成技术的2D分形表达图上，这分形结构之中的“小小人”，就是那传说中的“莲花生”了。
连“花生”花开并蒂一花所生
双胞胎就是个分形。
这个世界的一切形式，都是有这两大基础运作规律而起。难者不会，会者不难，掌握了这些规律和模式，其实，这个世界真的没那么复杂。
幻化
仅有这上面两大运作本质，这个世界依然无法像现在这样千变万化，所以，还有宇宙的第三大本质 ，也是最高运作规律———幻化！
幻化，其实就是前两者物理和几何规律总结后的第三种运用方式。
从创世之初，直到宇宙的终点，就告诉过给这世界一句话——创世之初，是一个点。大和小，只是你们无聊的想象。
这宇宙里的一切，都是有无数无数的“点”，以“幻化”形式构成的，不管这些点你们叫做什么名字，也许是星球，也许是原子。这种结构形式，被叫做“波形粒子”。
宇宙万物说起来很简单，无非都是大球包小球，一团又一团，一转又一转，一圈又一圈，一旋又一玄。就是这样的一团一团，一层一层，包罗出了这个世界不同的分界线，临界点。这就是幻化的关键结构点。
从夸克纳米到微粒子这些无限小，再到白矮星红巨星星际星云这样的巨型天体。从极限小到无限大，都是这样的形式———幻化。
万物都以螺旋和分形结构，幻化成了一个个的实物，出现在你面前。
人类本身，就是以前两者的螺旋，分形运作方式，幻化成了现在这个样子。
你就是由各种各样的原子以奇妙的数学形式，结合物理化学结构上的临界点，而成了现在这么一个活生生的大活人，这就是幻化，和你同样的元素原子，没有这些数学物理结构的，他们只是些渣渣和尘土而已。
卐字符本来只是个佛教的科学符号，被那些骗子拿去装神弄鬼了，因为这个卐字符，符号确实本身就代表着宇宙最高运作的天机，这个符号已经是这三大运作法则的最精简符号。
其含义都是“向心性”，从3D立体的角度来看，就是“拔尖”
宇宙的 11个纬度概念，是建立在这最基础的三大法则之后的，对宇宙万物结构的重新归纳和划分。
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