从根本上说，能量来自于电场对电子做的功。电子运动等效于一个电流，那么在外加电场的作用下，产生电流，W=UI，就会有一个非0的外加电源做的功。具体来说，如果不切断电源，这个电荷移动到靠近极板一端后，会在极板出感生出带点相反的镜像电荷。这个电荷的必须要产生，这是因为极板是一个理想导体，我们要保证极板每一点电势处处相等，极板内部电场为0决定的。这样，感生出来的电荷改变了电容内部的电场。为了保证电场不变，在两极电压不变的情况下，电源将会向极板转移新的电荷，因此做功。
带电粒子偏移动能增加量怎么算
1、首先根据动能定理，由两个粒子飞出偏转电场时的速度和飞入时的初速度，计算它们的动能增加量，这就是偏转电场做的功。
2、其次设电子进入偏转电场时的速度v0，偏转电场的电压U板间距离d，侧偏位移y，由动能定理得。
3、最后eUy/d=Ek-1/2mv0^2、Ek=1/2mv0^2+eUy/d，电子离开偏转电场时的动能是1/2mv0^2+eUy/d。
带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时动能和电势能怎么变化
进入匀强电场,就受一个恒力F (F=EQ)无论带电粒子是正还是负,垂直方向速度不变,水平方向速度向电势减小的方向增加,通俗的讲就是带正电的粒子向电场正方向偏转,反之向负
动能显然增加,因为多了水平速度
电势能减小,因为粒子做正功
关于带电粒子在电场中偏转问题的疑惑
动能是标量，其运算时按标量运算法则求代数和.某时刻（比如你说的从偏转电场射出时）的动能是不能按照矢量的分解方法进行计算的。所以不存在竖直分动能和水平分动能的说法，也没有竖直方向动能的增量和水平动量增量的说法。尽管每次这样用结果也一样正确，但运算的方法是错误的
带电粒子从平行板电容器正中进入后 飞出为什么QU=1/2mv2 而不是1/2QU
这些问题都是电场做功问题的理解，抓住基本的关系：功W=F*S。力与力方向上的距离。
在电场中，F=Eq。而Ed=U
因此，正中进入，刚好边缘飞出，则S=d/2，即一半的两板距离，结果就是w=Fs=Eq*d/2=qU/2.
至于你说的为什么是Qu=1/2*mv^2，你没有说清楚前提条件
若，这个v是垂直两板方向的分速度（即将末速度沿入射速度和电场力方向进行分解，考虑的是电场力方向的分速度）。
则原理是：做功=动能变化，电场力做功=电场力方向上动能变化，这个方向上动能变化为0,。
但是，这里的U不一定等于两板电势差。若偏转的距离s，则U=E*s。
高一物理:带电粒子在电场中的运动(偏转问题)
1、
动能定理得
Ek+eEs=mv^2/2
E=U/d
s=d/2
(1)
v=[(2Ek+eU))/m]^(1/2)=(4000e/m)^(1/2)
(2)
Ek=(mv0*2)/2
v0=(2Ek/m)^(1/2)=(2000e/m)^(1/2)
θ=arccos(v0/v)=45度
2、动能定理得
eU1=Ek1
Ek1+eES=Ek2
E=U2/d
s=d/2
(1)
Ek2=eU1+eU2/2
(2)
设电子射出时水平分速度v1、竖直分速度v2；则
eU1=(mv1^2)/2
eU2=(mv2^2)/2
由平抛运动知识
L=V1t
d/2=v2t/2
所以金属板的长度
L=(U1/U2)^(1/2)*d
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