条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
积事件概率是若某事件发生当且仅当事件A且事件B发生的概率。
区别:条件概率是知道一件事发生了,另一个发生的概率。有先后顺序。积事件是两件事同时发生的概率,没有先后顺序。
如何判断条件概率还是积事件概率?
我觉得事件A已经发生,为使B也发生,实验结果比在A中也在B中,
考虑条件概率P(B|A),若条件A对于B原来的样本空间的影响,即:使得B事件的样本空间变小了,就是条件概率,没有影响即P(B|A)=P(B)
概率论中积事件和条件事件有什么区别
一、概念不同
1、积事件:若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)。
2、条件事件:就是在事故树中,只有当满足某一条件时,顶事件或其他原因事件中的事故才会发生,则这一事故发生的条件就是事故树的条件事件。
二、概率测度不同
1、积事件:对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)。
2、条件事件:如果事件 B 的概率 P(B) > 0,那么 Q(A) = P(A | B) 在所有事件 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0,P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。
三、应用不同
1、积事件:计算某种基因型或表现型出现的概率。解决问题的过程中一般都要利用概率学中研究的交事件的原理。若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件),记作 A∩B(或 AB)。概率计算为 P(A∩B)= P(A)× P(B)。
2、条件事件:A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率;同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。
参考资料来源:百度百科-条件事件
参考资料来源:百度百科-积事件
条件概率与积事件概率有什么区别?
条件概率是已知A发生了,这时B发生的概率
已知A发生了,这时B发生的条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
积事件是A和B是否发生都不确定.对于A、B独立的情况,有P(AB)=P(A)*P(B)
积事件和条件概率的区别是什么?
举个例子,袋里有两个白球,一个黑球,无放回地摸两次,
问(1)两次都摸到白球的概率, (2)已知第一次摸到了白球,第二次也摸到白球的概率
以下用C(n,m)表示从n个元素中取出m个的组合数。并设A=第一次摸到白球, B=第二次摸到白球
(1)就是求事件AB的概率,它等价于,同时摸两个球,摸到的都是白球,所以概率
P(AB)=C(2,2)/C(3,2)=1/3
(2)是求在A已经发生的条件下,B的概率,即P(B|A), 也就是说第一次已经摸掉了一个白球,那么在第二次摸的时候,只有一个黑球,一个白球,于是 P(B|A)=1/2。
我们现在从另外一方面来得到这个结果,显然有P(A)=2/3, 而前面已经得到 P(AB)=1/3
于是 P(AB)/P(A)=(1/3)/(2/3)=1/2 恰好就等于 P(B|A)
综上 (1)是P(AB), (2)是P(AB)/P(A)
它们的区别在哪儿呢?其实把样本空间写出来就知道了
(1) 的样本空间是 {(黑,白),(白,黑),(白,白)} ,也就是说第一摸球的时候,是有可能摸到黑球的,但是(2)由于已经知道了,第一次摸到的一定是白的,所以(黑,白)这种情况不可能发生,因次(2)的样本空间只有 {(白,黑),(白,白)}
因此在随机试验可以分成几个步骤时,如果前面的步骤已经有了确定的结果,那就是条件概率,需要用到 P(AB)/P(A)类似的公式。
怎样理解条件概率?如何与事件乘积的概率区分
这个问题我也思考过
举个例子
掷骰子
事件A点数为3事件B点数为奇数
那P(AB)
其实就是点数为3且为奇数的概率
其实就是1/6
如果P(A|B)
表示的是在点数为奇数的条件下
点数为3的概率
就是
样本空间缩小了
,3个里面取一个
P(A|B)
=1/3
或者=P(AB)/PB=1/3
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