上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零；三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。
三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算；有鉴于此，在数值分析等分支中三角矩阵十分重要。
上下三角矩阵是什么
（注：图见以上网址）
以主对角线划分,三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种.
(a)上三角矩阵
①上三角矩阵
如图(a)所示,它的下三角(不包括主角线)中的元素均为常数c.
②下三角矩阵
与上三角矩阵相反,它的主对角线上方均为常数c,如图(b)所示.
注意：
在多数情况下,三角矩阵的常数c为零.1定义[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn）b=(y1,y2,……yn）记a为（a1,a2,……an）则q的列向量为(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二种归纳证Ra1+……Ras=Rb1+……Rbs(1
什么是上三角矩阵
主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。上三角矩阵具有行列式为对角线元素相乘、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵等性质。
质
1、上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘;
2、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;
3、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;
4、上三角矩阵的逆矩阵也仍然是上三角矩阵。
5、这些事实说明:所有上三角矩阵的集合以及相应的运算构成一个方形矩阵集合的一个子代数。
C语言矩阵上三角和下三角
上三角和下三角是根据主对角线来划分的；
在你举得列子力
123
456
789
的159就是这个这个数列的主对角线
所以
123
56
9
是上三角；
1
45
789
是下三角
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