倒推法是提出合理猜想，再想需要哪些条件可以证明猜想，根据已知条件和可推出的条件即可进行证明；改条件导向法为目标倒推法，做事情的时候，往往习惯于条件导向法，即从现有的条件出发，条件有多少，就做多少，也就是说，条件决定结果，一般是用问题的条件从后往前来推测。
什么是倒推法
举个最简单的例子吧,比如：在一个乘法算式中,俩个乘数一个扩大1000倍,一个缩小到原来的10分之1.得到的数是156.32,原来的数是多少呢?
倒推法156.32乘10除以1000=1.5632 .实际上就是把它完全倒过来了~
方程倒推法
在我们小学数学的课程里，确实出现很多的推理性的应用题，看题的时候总是感觉没什么，好好审题就可以解决了，但是仔细看看，又觉得无从下手，下面看看这道题。
推理解数学
题干是这么说的 : 甲拿出自己画片的二分之一给乙，乙再从自己现有的画片中拿出四分之一给甲，这时两个人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
刚看到这个问题时，第一感觉就是列方程，但是到底怎么列才合适呢，一时难以下手，今天我们就说说用倒推法解数学问题。
第一部，我们根据题意把题的意思捋一遍。
题干中问题是问甲、乙原来各有多少画片？那我们根据题意开始一步一步往下捋。
根据题意，在第一次，甲分自己的五分之一给乙，那么甲自己就少了五分之一，而此时乙就多了五分之一的甲。我们接着往下走。
第二次，是乙在自身的基础上分了自己现有的四分之一给了甲，那么此时乙本身少了四分之一，而甲就多了四分之一乙。此时，甲、乙各自是12张。所以我们根据题意可以看出，甲乙两人的总和是12+12=24张。
此时根据题意的推理可以看出，此题可以用倒推法解题。所谓倒推法就是一改我们平时所用的“条件导向法”为“目标倒推法” ，做事情的时候，我们往往习惯于“条件导向法”，即从现有的条件出发，条件有多少，就做多少，也就是说，条件决定结果。而倒推法，就是我们用问题的条件从后往前来推测。
看此题，我们从最后一步的“乙减少四分之一等于12”可以得出“乙没有给甲四分之一之前的数值”。即
解题第一步 : 解出乙的片数为16片；
解题第二步 : 根据甲乙总和是24，可以得出此时的甲的片数为8片。
接着开始第三步:
根据甲的现有数得出甲原有的片数，即甲原有10片，根据总数得出乙原有的片数，
即24-10＝14片
最后的结果就是甲原有10片，乙原有14片。
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号。
数学倒推法是怎样的
一、知识要点
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练
【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？
【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即
48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页）
答：这本书共有180页。
练习1：
1、某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？
2、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
3、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为：
【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米
答：这段公路全长1000米。
练习2：
1、一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
3、一批水泥，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下1/3少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1/5）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。
甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）
乙：24×2－27＝21（千克）
答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
练习3：
1、小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
2、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
3、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。
168÷3÷2＝28元
答：原来甲比乙多28元。
练习4：
1、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
2、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
3、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？
【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1/4到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的1/2。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
1/2÷（1－1/4）＝2/3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2/3＝1/3
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
1/3÷（1－1/4）＝4/9
④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？
4÷（9－4）＝4/5
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。
练习5：
1、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
2、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/5到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
3、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出2/5到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
倒推法是几年级学的
倒推法是小学四年级学习的，又被称为反推法。
通俗来讲，就是在计算性的试题中，根据给出的选项来反推出正确答案。
这种方法主要是根据选项延伸而来，一般来说，资料分析的4个选项，有两个是很容易排除掉的，而剩余的两个比较接近，此时就可以采用此种方法。
经典案例：
1、首先根据列出的计算式排除其中的两项，如果不能迅速判断，可跳过这一步；
2、根据剩余的选项来确定假设值；
【注】在选择假设值的时候，一般选取有区分度的数值，如65996、66023，我们可以选取66000来计算，或者是比较容易计算的数值，如上题中的33.3。
3、根据数量之间的关系来列式计算，然后分析比较，得到最终的结果。
以上内容参考：百度百科-反推法
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