菱形。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
对角线互相垂直的矩形是正方形吗
是正方形。
证明过程：
1、因为图形是矩形，根据矩形的性质，所以对角线平分。
2、因为对角线垂直，所以对角线垂直平分。
3、所以该矩形为正方形。
即对角线互相垂直的矩形是正方形。
扩展资料：
矩形的性质
1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等；
4、具有不稳定性（易变形）。
正方形的性质
1、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
2、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
3、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
4、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
两条对角线互相垂直的矩形是正方形吗？简述理由！
是
正方形的性质和判定
[编辑本段]
定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
.
判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形
对角线互相垂直的四边形可以是矩形
A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故不能判定是矩形；
B、两条对角线互相垂直的四边形可以是一般的四边形，故不能判定是矩形；
C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故不能判定是矩形；
D、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
故选D．
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗
【对】
【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】
设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），
∵AC⊥BD，
∴BD垂直平分AC，
∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
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