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数学集合中CR是什么意思

来源:网络 作者:佚名 时间:04-22 手机版

R是全集某集合的补集。R是下脚标。

数学集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念,可通过直观和公理的方法来下定义。集合是数学中一个基本概念。它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体或称为单体,这一整体就是集合。

高一数学中集合中的CR和CS是什么 意思

一般的,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U[RA指全集U中,已知集A的补集。除开A集的元素,其余元素组成的集合。如A={x|x>0},则[RA={x|x《0}。

crb数学中是什么意思?

CR的意思表示,集合在实数集R内的补集。CR(A∪B)表示在全集R中但不在A∪B中的元素构成的集合,是一个确定的集合。实数集一般用R表示,有理数集是Q,整数集是Z,自然数集(含0)是N,自然数集(不含0)是N,复数集是C。全集是根据问题需要认为定义的,表示这个问题里面所有集合的元素在全集里面都能找到。

集合问题中如果你能求出哪个集合的话肯定先把它求出来。这里B={1,4}

A的问题稍微复杂一点,不过可以肯定A中有元素3,另外如果a=3,那么由于集合元素是互异的,所以A就只有1个元素3,A∪B={1,3,4};如果a不等于3,那么A就有两个元素——3和a,那么A∪B={1,3,4,a}

全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Cu和CR的含义一样,都是补集,区别是全集不同而已,CR的全集是R,Cu的全集是U。

A∩(CuB)={1,3,5,7},说明1,3,5,7是A的元素也是CuB的元素,那么B中就没有1,3,5,7,A中有1、3、5、7,因为全集是U=A∪B,所以B={0,2,4,6,8,9,10}

即除了1、3、5、7外全集U中的其他元素。

有限集合(元素数量有限)可用韦恩图来求解,简单明了。一般以矩形作为全集,矩形里面两个相交的圆分别代表集合A和B,A和B的公共元素写在两个圆相交的区域,在A中不在B中的元素写在A圆的其他地方,既不在A中也不再B中的元素就写在两个圆外。这里因为全集U=A∪B,所以全集就是那两个圆,把元素一个个写进去就很清楚了。

Cr是实数的补集,Crb就是b在实数集r中的补集。

补集一般指绝对补集,即一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。

相关运算

补律与差集

根据补集的定义,∁uA={x|x∈U且x∉A},B-A={x|x∈B且x∉A}

A∩∁UA=∅

A∪∁UA=U

De Morgan定律:摩根定律,又叫反演律,用文字语言可以简单的叙述为:两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集,两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

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