卦限,是数学中的一个基本概念。在空间立体几何中,由相互垂直的坐标轴X轴、Y轴、Z轴,把整个空间划分成八个部分,其中每一部分称为一个卦限。
卦限是笛卡儿坐标系中,象限在三维空间的对应术语,用于空间解析几何的坐标系统。空间直角坐标系用于确定空间的任意一点的位置。因卦限相对象限较为罕见,世界各地的数学家乃至不同时间的数学印刷物都曾使用过不同的数序来标记各个卦限,所以为了避免混淆,可以直接明确地指出某卦限范围内包含的 x、y、z 坐标的正负,来标记那个卦限。
空间直角坐标系八卦限顺序为什么这样规定
你应该了解2维Cartesian坐标的象限分布吧,我们常用的2维Cartesian服从右手法则,即右手从x向y旋转时,大拇指指向我们自己。象限分布很重要,你学过三角函数就应该理解,而三角函数是小波分析等、复变函数等问题的基础。
再看3维Cartesian坐标,我们常用的也是右手坐标系统,即右手从x向y旋转时,大拇指指向z轴。
现在你在对照一下坐标系象限,很显然,象限分布以x-y进行,简言之,就是z正方向为第一层面,z负反向为第二层面,分布与2维Cartesian坐标必须一致。所以说,3为象限分布不是胡乱排的,而是和2维坐标统一的。
这种一致性可以保证2维三角函数概念可以直接应用于3维空间。如果象限分布换个标记方法,当然,并不会影响计算结果本身,定律依然不会受到根本影响,但是如果有统一的表示,为什么不统一起来。
怎么确定是第几卦限的?
各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系与之相对应的是左手空间直角坐标系一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;y轴与z轴所确定的yOz平面;z轴与x轴所确定的zOx平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限.
空间直角坐标系xyz轴怎么判断,要不要按什么逆时针的顺序之类的
卦限,是数学中的一个基本概念,指的是在空间立体几何中,由相互垂直的坐标轴x轴、y轴、z轴,把空整个间分成八
个部分,其中每一部分就是一个卦限。
三个坐标面把空间分成八个部分,每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限,其他第二、三、四卦限,在xoy面的上方,按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限
希望能帮到你,
1空间直角坐标系
纵向z,横向的x,y符合“x逆时针转90度+360k(k∈R)与Y重合”。其实就是x向y转,逆时针近,顺时针远。
向上的为z轴,三轴夹角内侧朝自己,左边为x轴,右边为y轴。
在画坐标系时,习惯上常把x轴和y轴置于水平面上,z轴置。
于铅垂线上,x轴称为横轴,y轴称为纵轴,z轴称为竖轴。
这种坐标系符合右手法则,即:
用右手握住z轴,且大拇指指向z轴的正向,则其余四指从x轴。
正向以90°转向y轴正向.(手指从伸直到弯曲)。
扩展资料
原点为(0,0,0),如果点M在x轴上,那么它的坐标为(x,0,0),y轴上的点,坐标是(0,y,0)对于z轴上的一个点,坐标为(0,0,z)。
类似地,xOy平面上一点的坐标为(x,y,0),点在Yoz平面上的坐标为(0,y,z),xOz平面上坐标为(x,0,z)的一点。可见,坐标轴上、坐标平面上、卦内点的坐标各有其特点。
参考资料来源:百度百科-空间直角坐标系
参考资料来源:百度百科-空间直角坐标系
1空间直角坐标系
11空间直角坐标系的建立
坐标轴:x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)。
空间直角坐标系:Ox,Oy,Oz三轴相互垂直构成。
做表面:Oxy,Oxz,Oyz。
卦限:三个坐标面把空间分成的八个部分。(如下图)
12 空间中两点间的距离公式 (识记)
设空间中两点P1(x1,y1z1),P2(x2,y2,z2)
|P1P2|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²
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