数学中射影可以是负数,当向量与定轴的夹角是钝角时是负数。
自一点向直线引垂线所得到的垂足叫做该点在直线上的正投影,简称射影。
所以射影有正负。
射影的正负应该是根据向量的投影来的。
和向量的方向相同的是正射影,方向相反的是负射影。
数学投影是否有正负,射影是否有正负?
1. 关于射影:中学数学中,主要研究点的射影,线的射影,面的射影;
点的射影:从一点向一条直线或一个平面作垂线,垂足就是这个点的射影;
线的射影:一条线段上的各点的射影的连线就是这条线段的射影;
面的射影:一个面上的所有点的射影的总体就是这面的射影;
所以射影没有正负,可以参考与此概念有关的“射影定理”
2. 关于投影:
中学数学中,与投影有关的主要是向量的投影,向量的投影可以是任意一个实数,有正有负(高中数学必修4人教A版);
与投影有关的还有“正投影”概念,这个“正投影”指的就是射影
根据人教B版中的定义,向量的射影是一个向量(就是指向同侧的影子向量),向量投影就是向量射影的数量;
3. 总结:对于没有方向的形体,其投影或射影就没有正负之分;有方向的形体,其投影或射影就有正负或有方向。
投影是有正负的吗?
投影没有正负的。向量的投影是一个线段的绝对值,只有其长度的大小而没有方向,因此没有正负号。“投影”的概念可以这样理解:设向量AB的始点A与终点B在直线m上的投影分别为A1、B1,那么线段A1B1的值(即其长度值)叫做向量AB在在直线m上的投影。
投影的作用
所以向量在在直线m上的投影不是向量,而是一个标量,它没有正负号。既有长度又有方向的投影叫“射影”,它有正负号。“射影”的概念可以这样理解:设向量AB的始点A与终点B直线m上的射影A2和B2,则向量A2B2叫做AB在直线m上的正射影,简称射影。
数学中投影有正负吗?
数学中投影没有正负。向量的投影没有正负号,向量的投影是一个线段的绝对值,只有其长度的大小而没有方向,因此没有正负号。
投影的概念是设向量AB的始点A与终点B在直线m上的投影分别为A1、B1,那么线段A1B1的值即其长度值叫做向量AB在在直线m上的投影。
投影的定义和应用
令投射线通过点或其他物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法。
投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。
从初中数学的角度来说,一般地,用光线照射物体,在某个平面地面、墙壁等上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影,由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
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