首先对于数学而言，数学作为理科学科的基础，为物理学的发展奠定了坚实的基础，物理学也在数学基础上有所发展。其次从物理学角度来看，物理学虽然是在数学基础上，但是物理学仍具有自身的特点以及计算的方法，因此需要在原有传统数学的基础上发展出新的数学来推动物理学的不断发展。
数学发展先于物理，为什么物理能用上数学？
高中的物理定律的公式都是用初等数学的知识表达的，而到了大学许多我们熟悉的公式都可以用微分方程等形式来表示，而且有了更广泛的物理意义。
比如说我们熟悉的牛顿第二定律，它的表达方式有以下熟悉的几种形式：
高中的表达式 F=ma 注意这里的质量是惯性质量，质量要求为常量
微分形式 dp/dt=F （其中p=mv）这个就是当年牛顿在他的著作中采用的形式,他当时认为:运动(就是动量)的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿直线的方向上.
积分形式
动量定理 I=S(t2,t1)(积分符号 上限t2 下限t1)Fdt
动能定理 dA=F·dr dA是元功,dr是原位移
物理跟数学有什么关系
数学是物理研究的工具和手段。物理学的一些研究方法有很强的数学思想，所以学习物理的过程也能提高数学认知。
数学对物理学的发展起着重要作用，物理学也对数学的发展起着重要的作用：
1、正如莫尔斯所说：“数学是数学，物理是物理，但物理可以通过数学的抽象而受益，而数学则可通过物理的见识而受益。”
2、数学家拉克斯说：“数学和物理的关系尤其牢固，其原因在于数学的课题毕竟是一些问题，而许多数学问题是物理中产生出来的，并且不止于此，许多数学理论正是为处理深刻的物理问题而发展出来的。”
虚数的物理意义
虚数的物理指称性呼唤着新数学
众所周知，实数具有物理指称性，比如称某物质量为5千克，体积为15立方厘米等等，都是用实数作为物理指称的。一般认为，只有具有实数物理指称性的对象才可能具有可运算性、可观察性、可分性、可延性、有序性等等物理性质，因而是物理实在，否则就是非物理实在，是虚幻的乌有。因此，按照这样的观点，虚数在物理中是没有地位的，因为没有虚数的物理指称性，即虚数的物理指称性的事物是不存在，如果谁说有存在，那肯定是假的。所以，虽然虚数早在16世纪就被卡尔丹发现，但是至今仍然是卡迪尔的观点：“虚数的本意是指它是假的”在人们物质观中占统治地位。
今天，如果说虚数是具有物理指称性的，可能为时尚早，但是，说这种可能性已经初现端倪，却不是空穴来风。虽然虚数早已通过复数形式“半推半就”地进入物理学，但是被指称为虚过程（如跃迁）和虚粒子（如虚光子）事实上是越来越多了。尽管目前这些事例大多还集中在微观物理中，但是不能否认它们是具有虚数的物理指称性的事实。因此，我想难道我们就不能大胆地推进一步，设想夸克、暗能量和真空都是具有虚数的物理指称性的对象？
但是，物理学作为一门科学，可不是仅凭一句：“夸克之所以不具有可观察性性由于它是虚的”就可以了事，而必须提供足够的理论证明。倘若果真如上述设想，夸克、暗能量和真空都是具有虚数的物理指称性的对象，那么很可能预示一门新的物理学将产生。物理学史表明，一门新物理学总是伴随着一门新数学，这是因为数学是物理学的最主要工具之一。因此，倘若新的物理学是包含夸克、暗能量和真空在内的具有虚数的物理指称性的对象的物理理论，那么以虚数为基本概念的新数学就是必要的。我们可以预示，这门新数学的运算方法必然与现在代数中的虚数简单方法有重大补充和差异，其内涵必然远远大于现在代数中的虚数内容。因此，历史可能会重演当年物理学家狄拉克需要δ函数而产生广义函数理论一样，人们需要能够描述具有虚数的物理指称性的对象关系的方法而产生新的数学。
作为一个或许有启发性的例子，我在研究夸克与强子的关系中发现[1]，如果把夸克认定为虚的，同时又和电子一样满足Bohr假说和Pauli原理，那么只要假定强子实质量H是由n个虚夸克qi之交按照H=∑q/n(n)1/2进行计算，可以直接得到基态夸克和强子及其共振态的全部质量谱，得到的强子及其共振态的质量值都与观测值相当吻合，而三个基态夸克质量之间的关系可以由黄金分割数所界定[2]，同时还可以得到许多与观察事实相吻合的结果。然而，这里的问题是，虽然上述得到的物理结果是成功的，但是它显然缺少一个坚实的数学基础，那就是我所希望出现的新数学。
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