任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。圆周率也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
什么叫“圆周率”?
圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率。通常用希腊字母π 来表示。1706年,英国人琼斯首次创用π 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。现在π 已成为圆周率的专用符号, π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。
在古代,实际上长期使用 π=3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 π值改为 (约为3.16)。直正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π 值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后,西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率。
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π 值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数:22/7 和355/113 ,用分数来代替π ,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录。终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π 值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位。为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为卢道夫数。
之后,西方数学家计算 π的工作,有了飞速的进展。1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的π 值。电子计算机问世后, π的人工计算宣告结束。20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的 π,70年代又突破这个记录,算到了150万位。到90年代初,用新的计算方法,算到的π 值已到4.8亿位。π 的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。
圆周率是什么
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示。
π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
记号
π是第十六个希腊字母的小写。π这个符号,亦是希腊语περιφρεια(表示周边、地域、圆周等意思)的首字母。
1706年英国数学家威廉·琼斯(William Jones,1675—1749)最先使用“π”来表示圆周率。1736年,瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。
要注意不可把π和其大写Π混用,后者是指连乘的意思。
圆周率的定义是什么?
圆周率一般定义为一个圆形的周长与直径的比值或直接定义为单位圆的周长的一半。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
π是第十六个希腊字母的小写。 这个符号,是希腊语 περιφρεια 的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯(William Jones 1675-1749)最先使用“π”来表示圆周率 。1736年瑞士大数学家欧拉也开始用表示圆周率。从此,便成了圆周率的代名词。
扩展资料
在很公元263年,我国数学家刘微用“割圆术”算出了圆周率,约是3.1416,他对自己算出的圆周率数值还是感到满意的,在之后的公元480年左右,著名数学家祖冲之给出了圆周率更为精确的结果,能达到小数点后七位,分别为不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927。
在这之后长达800年的时间里,祖冲之给出的圆周率数值都被认为是最准确的,这也是我国古代的数学领先西方的重要标志。1949年人类第一台计算机ENIAC用70个小时把圆周率算到了2017位,目前圆周率位数已经达到了1000万亿位以上了。
圆周率是圆形周长和直径的比值,但实际上计算过程是极为复杂的,要计算圆周率一定要使用功能强大的超级计算机,要检验一台超级计算机的性能,最好的办法就是让它计算圆周率,哪台计算机计算得圆周率位数多、速度快,就可以说明哪台计算机的功能最为强大。
超级计算机计算圆周率实际上只是作为自身性能的检验方式,而圆周率作为一个无理数,广泛的被应用于电子工程、航天工程,甚至是算法加密领域。
参考资料来源;百度百科--圆周率
圆周率是什么意思?
圆周率是“圆的周长与直径的比值(6+2√3)/3”。因为圆的周长与直径的比,只有唯一的一个比是6+2√3比3。所以我国西汉的文学家刘歆把3.1547...确定为圆周率,才是真正的圆周率。
而3.1415926......本是正6x2边率在代替圆周率。“正6x2边形的周长与过中心点的对角线的比值”叫做正6x2边率。
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