方法步骤；
1、若曲线的方程为y=f(x)。
2、在曲线上定点(a,b)上可导,则曲线在定点(a,b)切线方程为y-b=f'(a)(x-a)。
3、f'(a)为f(x)在x=a时的导数。
曲线的切线怎么求？
首先,明确切线与原曲线,至少有一个交点,如y=cosx,在x=0处的切线为y=1,显然与原曲线有无数个交点.
一般,只能用求导的方法,求的斜率,再代点斜式,只不过有时要用隐函数求导法.
只不过对于特殊的曲线,如圆锥曲线,可用Δ来求.
怎么求曲线的切线
求曲线的切线：y=x³-4x+2，曲线是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。
为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
曲线的切线方程怎么求
以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
如果某点在曲线上
设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某点不在曲线上
设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
求对曲线方程求导，得到f'(x)，
设：切点为(x0，f(x0))，
将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。
如何求一条曲线的切线?
若曲线的方程为y=f(x) ,在曲线上定点(a,b)上可导,则曲线在定点(a,b)切线方程为
y-b=f'(a)(x-a)
f'(a)为f(x)在x=a时的导数.
相关推荐：
